2018-2019学年高二数学12月月考试题无答案

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1、xx-2019学年高二数学12月月考试题无答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1．已知椭圆C：，则它的右准线方程为▲．2．命题“若，则”的否定为▲．3．设R，则是的▲．条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．4．已知等差数列的前项和为，若，则▲．5．已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值是▲．6．已知是函数的导函数，实数满足，则的值为▲．7．过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是▲．8．已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率的值是▲．9．若

2、命题“，”是真命题，则实数的取值范围是▲．10．已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为▲．11．已知直线与在点P（1，e）处的切线相互垂直，则▲．12．在等腰梯形中，∥，，，，若，，且，则实数的值为▲．13．设集合，，若，则实数的取值范围是▲．14．对于总有≥0成立，则=▲．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题14分）已知命题关于的方程有实数根，命题．（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．16．（本题14分）如图，在

3、直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，AC的中点．（1）证明：B1C1∥平面A1DE；（2）若平面A1DE⊥平面ABB1A1，证明：AB⊥DE.17．(本小题满分14分)在数列，中，已知，，且，，成等差数列，，，也成等差数列，数列的前项和为．（1）求证：是等比数列；（2）求及；18．(本小题满分16分)某中学新校区内有一块以O为圆心，R（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），学校计划对其开发利用，其中弓形BCD区域（阴影部分）用于种植观赏植物，△OBD区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售。已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的

4、利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元。（1）设（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积（2）如果该校邀请你规划这块土地。如何设计的大小才能使总利润最大？并求出该最大值19．（本题16分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与圆：相切：（i）求圆的标准方程；（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．20．（本题16分）设函数（1）若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，求；（2）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值

5、范围.（II卷）1.（本题10分）已知函数，求在处的切线方程.2.（本题10分）如图，已知定点R(0，－3)，动点P，Q分别在x轴和y轴上移动，延长PQ至点M，使＝，且·＝0.求动点M的轨迹C1；3.（本题10分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．（1））求二面角的大小；（2）试在线段上确定一点，使与所成的角是．4．（本题10分）如图，已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于点A(x1，y1)(y1>0)，和点B(x2，y2)，T为抛物线的准线与x轴的交点．（1）若·＝1，求直线l的斜率；（2）求∠ATF的最大值

6、．