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《2018-2019学年高二数学4月月考试题理 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学4月月考试题理(I)说明：1.考试时间：120分钟试卷满分：150分考试时间xx.4.62.答题前把答题卷上的所有信息填涂完整，并把所有答案写在答题卡上一．选择题（共12题，每题5分，共计60份。在每小题的四个选项中，只有一个正确答案（温馨提示：认真审题）1．下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为（）;;的共轭复数为；的虚部为i.A．,B．C．D．2．已知为自然对数的底数，曲线在点处的切线与直线垂直，则实数（）A．B．C．D．3．下面使用类比推理，得到的结论正确的是(）
2、A．直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量，若，则.B．同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.C．以点为圆心,为半径的圆的方程为.类比推出:以点为球心,为半径的球面的方程为.D．实数,若方程有实数根,则.类比推出:复数,若方程有实数根,则.4．现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）涂色，要求相邻的词语涂色不同，则不同的涂法种数为（ ）A．27B．54C．108D．1445
3、．，则T的值为（）A．B．C．D．16．若函数在其定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦••曼德尔布罗特()在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路。下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是()A．55个B．89个C．144个D．233个8．函数的大致图象是（）A．B．C．D．9已知函数下列结论中①②函数的图象是中心对称图形③若是的极小值点，则在区间单调
4、递减④若是的极值点，则.正确的个数有()A．1B．2C．3D．410．设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．设定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知函数有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围是().A．B．C．D．三、填空题13．如图所示，在正方形OABC内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为______．14．某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差，每人仅出差一个地方，每个地方都需要安排人出差
5、，若甲不安排去北京，则不同的安排方法有__________种．15．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为__________．16．已知实数，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________二、解答题17.（10分）选择适当的证明方法证明下列问题（1）设是公比为的等比数列且，证明数列不是等比数列.（2）设为虚数单位，为正整数，,证明：18.已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？（2）首尾不排教师，有多少种排法？（3）两名教师不站
6、在两端，且必须相邻，有多少种排法？（4）两名教师不能相邻的排法有多少种？（上述问题写出相应的计算过程与结果，每问3分.若只写结果每问2分)19．已知函数，（1）当时，求的单调递减区间；（2）若，求在区间上的极大值与极小值．20．已知函数在处的切线方程.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）证明：当时21．已知函数．(Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若，判断函数的零点个数，并说明理由.22．已知.（1）若，讨论函数的单调性；（2）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围一．选择题1．A2．C3．C4．C5．A6
7、．B7．C8．A9．C10．D11．B12．A二：填空题13．14．2415．616．17（1）用反证法：设是公比为的等比数列，数列是等比数列.①当存在，使得成立时，列不是等比数列.②当，使得成立时，则，化为.，，，故矛盾.综上两种情况，假设不成立，故原结论成立.............5分（2）1°当时，左边，右边，所以命题成立2°假设当时，命题成立，即，则当时，所以，当时，命题也成立综上所述，（为正整数）成立.........5分，18.（1）；（2）；（3）；（4）.19（Ⅰ）的定义域为，当
8、时，，，的单调递减区间为；.....5分（Ⅱ），，，在是增函数，在为减函数，在为增函数，极大值，极小值........12分20.（Ⅰ），由题设......4分（Ⅱ）实际上是证明时，的图象在切线的上方.令，，则，，所以在上单调递减，在上单调递增；在唯一的极小值.注意到，，而，所以，所以；又因为在上单调递减，所以存在在唯一的使得；因此当或者时，，当时，；所以当或者时，单调递增，当时，单调递减；由于，所以，当且仅当时等号成立；所以时，不等式成立....................1
