2018-2019学年高二数学10月月考试题文 (I)

2018-2019学年高二数学10月月考试题文 (I)

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1、xx-2019学年高二数学10月月考试题文(I)注意事项:1.答题前,考生须将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡指定的位置上。2.选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上。非选择题须使用蓝、黑色字迹的笔书写。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点位于()A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上2.抛物线的准线方程为()A.B.C.D.

2、3.已知椭圆,长轴在y轴上.若焦距为4,则m等于()A.4B.5C.7D.84.抛物线的焦点到准线的距离为()A.2B.4C.D.5.若双曲线的离心率为,则实数等于()A.B.C.D.6.椭圆+=1的离心率e=,则k的值是()A.B.C.D.或7.过(0,2)作直线,它与抛物线仅有一个公共点,这样的直线有(  )A.1条B.2条C.3条D.4条8.已知,则()A.5B.3C.2D.09.已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为(  )A.B.C.D.10.已知椭圆长半轴长与短半轴长之比是5:4,焦距是12,焦点在x轴上,则

3、此椭圆的标准方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=111.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为()A.B.C.D.12.双曲线的两个焦点,,是双曲线上一点,且,则的面积等于()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本题共4小题,每小题5分共20分,把答案填在答题纸中的横线上.13.在处的切线方程为_________________.14.动圆经过点,且与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程是____________.15.已知椭圆,过焦点作弦,另一焦点为,则的周长是____________.16.已知双曲线的左右焦

4、点分别为,一条渐近线方程为,点在双曲线上,则____________.三、解答题(共计70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.求下列函数的导数(本小题满分10分)(1)(2)18.(本小题满分12分)已知抛物线与直线交于两点.(1)求弦的长度;(2)若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标.19.(本小题满分12分)已知函数,其中,曲线在点处的切线平行于直线轴;(1)求的值;(2)求在点处的切线方程.20.(本小题满分12分)已知椭圆的左顶点坐标为,离心率,双曲线与椭圆有相同焦点,直线为双曲线的一条渐近线;(1)求椭

5、圆的方程;(2)求双曲线的方程.21.(本小题满分12分)已知双曲线离心率为2,其中一个焦点坐标为.(1)求双曲线的方程;(2)若直线与双曲线相交于、两点,点是弦的中点,求弦所在直线方程.22.(本小题满分12分)已知椭圆的左,右焦点分别为,,且,直线与椭圆交于,两点.(1)若的周长为16,求椭圆的标准方程.(2)若,且,求椭圆离心率的值;长春汽车三中xx~xx高二上学期十月月考答案1.【答案】D“一次定轴,系数定开口”考点:抛物线的标准方程及性质.2.【答案】B【解析】,则,则抛物线开口向上,且,可得准线方程为.考点:抛物线的

6、标准方程及性质.3【答案】D【解析】将椭圆的方程转化为标准形式为,显然且,解得.考点:椭圆的定义与简单的几何性质.4.【答案】C【解析】抛物线的焦点到准线的距离为,而因此选C.考点:抛物线的性质.5.【答案】B【解析】∵,∴,又,,∴.考点:椭圆的标准方程和离心率.6.【答案】D考点:椭圆的标准方程#离心率.7.【答案】C考点:抛物线的切线问题8【答案】A考点:基本初等函数的导数公式9.【答案】C考点:双曲线的标准方程#渐近线.10.【答案】B考点:椭圆的标准方程#长短半轴11【答案】C考点:椭圆与双曲线的综合问题12.【答案】

7、C考点:双曲线定义#余弦定理#三角形面积公式13.【答案】考点:基本初等函数的导数公式#切线方程求法14.【答案】考点:抛物线定义#抛物线标准方程15.【答案】考点:椭圆定义#椭圆标准方程16.【答案】考点:双曲线的标准方程#渐进线.17.【答案】(1);(2)考点:基本初等函数的导数公式18.【答案】(1)(2)或考点:弦长公式#点到直线距离公式#三角形面积公式【解析】(1)设、,由得,.解方程得或,∴、两点的坐标为、∴.(2)设点,点到的距离为,则,∴··=12,∴.∴,解得或∴点坐标为或.考点:直线与椭圆的位置关系19.【

8、答案】考点:基本初等函数的导数公式#直线的点斜式方程#切线方程求法【解析】(1)(2)20.【答案】(1)(2)考点:椭圆的标准方程#椭圆性质#双曲线的标准方程#双曲线性质.【解析】(1)由题意得,当焦点在x轴上时当焦点在y轴上时(2)当焦点在x轴上时:双曲线的

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