2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题 文 (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期10月月考试题文(I)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题5分，共60分）1．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取了3名，则n＝(　　)A．13B．12C．10D．92．圆的圆心和半径分别为（）A．圆心，半径为2B．圆心，半径为2C．圆心，半径为4D．圆心，半径为43．在空间直角坐标系中，若点，，点C是点A关于平面的对称点，则（）A．B．C．D．4．下

2、列四个结论：①命题“”的否定是“”；②若是真命题，则可能是真命题；③“且”是“”的充要条件；④当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④5．在进制中，十进制数记为，则（）A．2B．4C．6D．86.阅读右图，运行相应的程序，则输出S的值为()A．－1B．0C．1D．37.如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为(　　)A．B．C．D．无法计算8．已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9.在区间[0,]上随机取一个数x,则事件“si

3、nxcosx”发生的概率为（）A．B.C.D.110.已知△的周长为，且顶点，，则顶点的轨迹方程是（）A．B．C．D．11．甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率()A．B．C．D．12．若圆与双曲线的没有公共点，则半径的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．抛物线的焦点坐标为______14.甲、乙两同学在高考前各做了5次立定跳远测试，测得甲的成绩如下(单位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙两人

4、的平均成绩相同，乙的成绩的方差是0.005，那么甲、乙两人成绩较稳定的是________．15.已知下列命题：①意味着每增加一个单位,平均增加8个单位②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型其中正确的命题有__________________.16.设双曲线的半焦距为,直线经过双曲线的右顶点和虚轴的上端点.已知原点到直线的距离为,双曲线的离心率为______.三、解答题（共70分，要有必要的文字说明、叙述）17.（10分

5、）设p：实数满足；q：实数满足＜0．（1）若=1，且p∨q为真，求实数的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围．18.（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产

6、能耗比技改前降低多少吨标准煤．19.（12分）为了解某地区中学生的身体发育状况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取个教学班进行调查．已知甲、乙、丙三所中学分别有，，个教学班．（1）求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数．（2）若从抽取的个教学班中随机抽取个进行调查结果的对比，求这个教学班中至少有一个来自甲学校的概率．20.（12分）（1）双曲线C：，的等差中项是，等比中项是2，求双曲线C的方程。（2）已知双曲线与椭圆有共同焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，求双曲线的方程。21.（12分）已知直线：，圆：（1）求证：直线与圆总相交；（2）求出相交

7、的弦长的最小值及相应的值。22.（12分）已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上。若右焦点F到直线x－y＋2＝0的距离为3。(1)求椭圆的方程；(2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N。当

8、AM

9、＝

10、AN

11、时，求m的取值范围。高二年级10月月考数学（文）答案1.A2.（课本123页练习1题改编）B3.（课本138页练习1题改编）D4.C5.（课本48页A组3题改编）C6.B7.（课本139页例3改编）A8.D9.A10.B11.D12.C4.②若是真命题，则p和q均为真命题，则一定是假命题；③“且”则一定有“”，反之“”，a>0,

12、b>0也可以满足，即a,