2019-2020年中考数学热身不等式与不等式组含解析

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1、2019-2020年中考数学热身不等式与不等式组含解析一、选择题1．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（　　）A．B．C．D．2．下列说法中，错误的是（　　）A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）A．B．C．D．4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　）A．B．C．D．5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A．a≥1B．a＞1C．a≤﹣1D．a＜﹣1　二、填空题6．不等式2x+9≥3

2、（x+2）的正整数解是　　．7．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是　　．8．不等式组的解集是　　．9．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是　　．10．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是　　．　三、解答题（共40分）11．（1）解不等式：+≤1；（2）解不等式组．12．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．13．解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解．14．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．1

3、5．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为　　；（2）分式不等式的解集为　　；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．　不等式与不等式组参考答案与试题解析　一、选择题1．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（　　）A．B

4、．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式x+5≥1，解得：x≥﹣4，表示在数轴上，如图所示：故选B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．　2．下列说法中，错误的是（　　）A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不

5、等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个【考点】不等式的解集．【分析】解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故A正确；B、2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故B正确；C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C错误；D、不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确．该题选择错误的，故选：C．【点评】此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数

6、解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．　3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【专题】探究型．【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣3，A、不等式组的解集为x＞﹣3，故A错误；B、不等式组的解集为x≥﹣3，故B正确；C、不等式组的解集为x＜﹣3，故C错误；D、不等式组的解集为﹣3＜x＜5，故D错误．故选：B．【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题

7、意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键．　4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x＜1，由②得：x≥﹣1，则不等式的解集为﹣1≤x＜1，表示在数轴上，如图所示：故选C【点评】此题考查了在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴