2017年中考数学热身不等式与不等式组含解析

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1、不等式与不等式组-、选择题1.A.在数轴上表示不等式x+521的解集，正确的是(’I'■》D1■'■》厂b"”04-40-40D-062.卜•列说法中，错误的是()A-不等式x<2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个3.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集(x>-3B.A.0(*>-5〔X》-3C.x<5x

2、x>-34.如图，在数轴上表示不等式组A--1x<5二罗的解集，其中止确的是()c.•1

3、5.A.x~a?>0若关于x的一元一次不等式组l-2x>x-2无解，则a的取值范围是(a$lB.a>1C.aW-1D.a<-1二、填空题6.不等式2x+923(x+2)的正整数解是・27.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为则a的取值范围是{x_2>03x+；>x的解集是——•(x>39.若不等式组

4、x>w的解集是x>3,则in的取值范I节I是—・j2x>3x-39.若关于x的不等式组[3x-a>5有实数解，则a的取值范围是三、11.(2)解答题(共40分)x+1xT(1)解不等式：—+—

5、^1；6x+15>2(4x+3)①竽宀②-解不等式组12.(1)解不等式:5(x-2)48<6(x-1)47；若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值.fx+3>072“八，并判断・1、这两个数是否为该不等式组的解.[2(x-l)+3>3x的解满足不等式x+yV3,求实数a的取值范围.2x+y=6a15.先阅读理解下而的例题，再按要求解答下列问题：(2)13.解不等式组：14.已知关于x、y的方程组例题：解一元二次不等式扌・4>0解:Vx2-4=(x+2)(x-2)Ax2-

6、4>0可化为(x+2)(x-2)>0x+2<0x-2<0①丿由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得x+2>0^2。②解不等式组①，得x>2,解不等式组②，得x<-2,・•・(x+2)(x・2)>0的解集为x>2或xV・2,即一元二次不等式x2・4>0的解集为x>2或x<・2.(1)一元二次不等式x2-16>0的解集为_；(2)分式不等式昙">0的解集为—；(3)解一元二次不等式2宀3x<0.不等式与不等式组参考答案与试题解析一、选择题1.在数轴上表示不等式x+521的解集，正确的是（）A.厂

7、｛二B.>C.>D.0【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.【专题】计算题.【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可.【解答】解：不等式x+531,解得：x$-4,表示在数轴上，如图所示：故选B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右画；<,W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上而表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.冇几个就要几个.在表示解集时“3”，“W”要用实心圆点表示；“V”，

8、“〉”要用空心圆点表示.2.下列说法中，错误的是（）A.不等式x<2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个【考点】不等式的解集.【分析】解不等式求得B,C即可选项的不等式的解集，即町判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D」］•:确，则可求得答案.【解答】解：A、不等式x<2的正整数解只有1,故A正确;B、2x・l<0的解集为x

9、故B正确;C、不等式-3x>9的解集是x<-3,故C错误;D、不等式x<10的整数解有-无数个，故D正确.该题选择错误的,故选:C.【点评】此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解.此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变.1.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()-5-3Ox(x》-5jx>-5(x—3B.[x>-3C.[x<-3D.[x>-3【考点】在数轴上表示不等式的解集.【专题】探究型.【分析】根据数轴上不等式解

10、集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可・A、不等式组13、不等式组5353---一5>>>XXXXX【解答】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：xN-3,的解集为x>-3,故A错误;的解集为x2-3,故B正确;C、不等式组[x<-3的解集为x<-3,故C错误；(x

11、x>-3的解集为・3