2018年中考数学专题复习卷：不等式与不等式组（含解析）

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1、不等式与不等式组一.选择题1.下列式子一定成立的是（  ）A.若ac2=bc2,则a=bB.若ac>bc,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若a

2、，b是常数，不等式＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（   ）A. x＞     B. x＜﹣   C. x＞﹣    D. x＜6.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（  ）A.    B.    C.     D. 7.下列各数中，为不等式组解的是（  ）A. －1    B. 0    C. 2      D. 48.不等式﹣x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（  ）A.               B.               C.             D. 9.不等式组的最小整数解是（    ）A. 1    B. 2   

3、C. 3      D. 4 10.不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（  ）A.        B. a≤        C. ≤a＜﹣1      D. a≥11.不等式组有3个整数解，则的取值范围是（  ）A.                 B.              C.                 D. 12.关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为（  ）A.       B.       C.        D. 二.填空题13.函数中自变量x的取值范围为________．14.不等式3x+1＞2x﹣1的解集为________．

4、15.不等式组的解集为________.16.把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为________17.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是________18.当x________时,代数式1-的值不大于代数式的值.19.若关于x,y的方程组的解满足x>y,则p的取值范围是________20.不等式组的所有整数解的和为________21.已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b.a+b.a+b

5、2.a2+b中值最大的是________．22.对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p﹣3恒成立，则实数x的取值范围是________三.解答题23.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．24.解不等式组并写出它的所有非负整数解.25.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。（1）求v关于t的函数表达式（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？26.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000

6、元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？答案解析一.选择题1.【答案】D【解析】A选项中，当时，A中结论不成立，不符合题意；B选项中，当时，B中结论不成立，不符合题意；C选项中，当时，C中结论不成立，不符合题意C；D选项中，因为，所以D中结论一定成立，符合题意.故答案为：D.【分析】（1）(c不为0），则a=b；（2）当c<0时，a0，所以.2.【答案】D【解析】A.∵a＞b，∴a-7＞b

7、-7，∴选项A不符合题意；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B不符合题意；C.∵a＞b，∴，∴选项C不符合题意；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D符合题意.故答案为：D.【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加上或减去同一数，不等号方向不变；不等式两边除以同一个正数，不等号方向不变；不等式的两边乘以同一个负数，不等号方向改变；即可得出结论。3.【答案】D【解析】：移项，得：3x﹣x≥3+1，合并同类项，得：2x≥4，系数化为1，得：