2019-2020年高一下学期第三次月考数学试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高一下学期第三次月考数学试题含答案(I)一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)A．①是棱台　　　　　　B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　)3.若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是(　　)A．相交　　　　　　　　B．平行C．异面D．平行或异面4.平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．65.下列条件中,能判断

2、两个平面平行的是()A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面6.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的(　　)A.倍　　　　　B．2倍C.倍D.倍7.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积(　　)A．缩小到原来的一半B．扩大到原来的2倍C．不变D．缩小到原来的8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为(　　)A．12πcm2B．15πcm2A

3、1B1C1ACBQPC．24πcm2D．36πcm29.如图，在三棱柱的侧棱与上各有一动点、，满足，过、、三点的截面把棱柱分成两部分，则它们的体积之比为()A．B．C．D．10.在直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）A．30°B.45°C.60°D.90°二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）11.若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________。12.一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有________个。13.下列图形可用符号表示为________．14.已知直线a、b和平面a，下列说法中正

4、确的有　　　　　　。①若a∥a，b∥a，则a∥b；②若a∥b，b∥a，则a∥a；③若a∥a，bÌa，则a∥b；④若直线a∥b,直线b，则a∥；⑤若直线a在平面外，则a∥；⑥直线a平行于平面内的无数条直线，则a∥；⑦若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线。三、解答题（共6小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题6分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．16.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2

5、，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．17．（本题8分）如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面．18.（本题10分）如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点.(1)求证：平面；(2)求的长；(3)求证：平面。19.（本题10分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)．(1)分别计算按这两种方

6、案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？20.（本题12分）如图所示，四边形为空间四边形的一个截面，若截面为平行四边形。（1）求证：∥平面，∥平面；（2）若，，求四边形周长的取值范围。答案1-5CDDCD6-10CACBC11.1∶2∶312.113.（或）14.④⑦15.参考答案：由棱台的体积公式V＝(S＋＋S)得：h＝＝＝75．16．参考答案：S表面＝S下底面＋S台侧面＋S锥侧面＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2＝(60＋4)π．V＝V台－V锥＝π(＋r1r2＋)h－πr2h1＝π．17.参考答

7、案：连接BD交AC于N，连接MN因为四边形ABCD是平行四边形，所以AC,BD互相平分，即N是BD中点而M是PB中点，所以,且因此，平面.18.⑴参考答案：连接AC，因为Q是BD的中点，所以Q在AC上，且是AC中点同时P是中点，因此PQ//且因此，平面.⑵参考答案：由⑴知：而，所以⑶参考答案：取中点M，连接EM,FM因为E,F分别是BC，中点，所以,,且所以平面//平面,而，所以EF//平面.19.(1)参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，则仓库的体积V1＝Sh＝×π×()2×4＝π(m3)．如果按方案二，仓库的高变成8m，则仓库的体积V2＝

8、Sh＝×π×()2×8＝π(m3)．(2)参考答案：如果按方案一，