2019-2020年高中数学 模块综合检测 北师大版选修2-1

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1、2019-2020年高中数学模块综合检测北师大版选修2-1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对于正实数a，b，有a＋b≥2成立，所以x＋≥2，即x＋≥2，以上推理过程中(　　)A．大前提错误　　　　　　B．小前提错误C．结论错误D．无错误解析：∵x的正负不确定，∴小前提错误．答案：B2．复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则复数在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：＝＝＝＝1＋2i，位于第一象限．答案：A3．(xx·陕西高考)设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“

2、复数a＋为纯虚数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为a＋＝a－bi，所以当ab＝0时，a＋不一定是纯虚数；反之，a＋为纯虚数时a＝0，则ab＝0.答案：B4．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(　　)A．①—综合法，②—分析法B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法D．①—分析法，②—反证法解析：由综合法与分析法的特点分析可知．答案：A5．掷一枚硬币，记事件A＝“出现正面”，B＝“出现反面”，则有(　　)A．A与B相互独立B．P(AB)＝P(

3、A)P(B)C．A与B不相互独立D．P(AB)＝解析：由于事件A和事件B是同一个试验的两个结果，且不可能同时发生，故A与B为互斥事件．∵P(AB)＝0≠P(A)·P(B)＝，∴A与B不独立答案：C6．用反证法证明命题“若a2＋b2＝0，则a，b全为0(a，b∈R)”，其反设正确的是(　　)A．a，b至少有一个不为0B．a，b至少有一个为0C．a，b全不为0D．a，b中只有一个为0解析：对“全为0”的否定是“不全为0”，即至少有一个不为0.答案：A7．某单位为了了解用电量y(千瓦时)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1

4、用电量y(千瓦时)24343864由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量约为(　　)A．58千瓦时B．66千瓦时C．68千瓦时D．70千瓦时解析：＝＝10，＝＝40，所以a＝－b＝40－(－2)×10＝60.所以，当x＝－4时，y＝bx＋a＝－2×(－4)＋60＝68.答案：C8．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出：“a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出：“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d

5、⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出：“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；④“若x∈R，则

6、x

7、<1⇒－1

8、z

9、<1⇒－1

10、x

11、＋

12、

13、y

14、＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，

15、x

16、＋

17、y

18、＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，

19、x

20、＋

21、y

22、＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则

23、x

24、＋

25、y

26、＝20的不同整数解(x，y)的个数为(　　)A．76B．80C．86D．92解析：由特殊到一般，先分别计算

27、x

28、＋

29、y

30、的值为1,2,3时，对应的(x，y)的不同整数解的个数，再猜想

31、x

32、＋

33、y

34、＝n时，对应的不同整数解的个数．通过观察可以发现

35、x

36、＋

37、y

38、的值为1,2,3时，对应的(x，y)的不同整数解的个数为4,8,12，可推出当

39、x

40、＋

41、y

42、＝n时，对应的不同整数解(x，y)的个数为4n，所以

43、x

44、＋

45、y

46、＝20

47、的不同整数解(x，y)的个数为80.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)11．下面结构图是________结构图，根据结构图可知，集合的基本运算有________，________，________.答案：知识　并集　交集　补集12.＝________.解析：＝＝＝－2.答案：－213．一个口袋内装有大小相同的5个白球和3个黄球，从中任取2个球，在第一次取出是黄球的前提下，第二次取出黄球的概