2019-2020年高中数学 模块综合检测（B）新人教A版选修2-1

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1、2019-2020年高中数学模块综合检测（B）新人教A版选修2-1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若命题p：∀x∈R,2x2＋1>0，则綈p是(　　)A．∀x∈R,2x2＋1≤0B．∃x∈R,2x2＋1>0C．∃x∈R,2x2＋1<0D．∃x∈R,2x2＋1≤02．“a>0”是“

2、a

3、>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双曲线离心率的取值范围是(

4、　　)A．e>B．12D．1

5、，cosα)，则向量a＋b与a－b的夹角是(　　)A．90°B．60°C．30°D．0°8．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于(　　)A.B．2C.D.9．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.10．已知椭圆x2＋2y2＝4，则以(1,1)为中点的弦的长度为(　　)A．3B．2C.D.11．命题p：关于x的不等式(x－2)≥0的解集为{x

6、x≥2}

7、，命题q：若函数y＝kx2－kx－1的值恒小于0，则－4

8、a

9、＝

10、b

11、＝4，那么b·(2a＋b)的值

12、为________．14．已知双曲线x2－＝1，那么它的焦点到渐近线的距离为________．15．给出如下三种说法：①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc；②命题“若x≥3且y≥2，则x－y≥1”为假命题；③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．其中正确说法的序号为________．16．双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，若P为双曲线上一点，且

13、PF1

14、＝2

15、PF2

16、，则双曲线离心率的取值范围为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分

17、)17．(10分)已知命题p：方程2x2－2x＋3＝0的两根都是实数，q：方程2x2－2x＋3＝0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题，并指出其真假．18．(12分)F1，F2是椭圆的两个焦点，Q是椭圆上任意一点，从任一焦点向△F1QF2中的∠F1QF2的外角平分线引垂线，垂足为P，求点P的轨迹．19.(12分)若r(x)：sinx＋cosx>m，s(x)：x2＋mx＋1>0.已知∀x∈R，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围．20．(12

18、分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0，1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求△CDF2的面积．21.(12分)已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，M，N分别为AB，PC的三等分点，且PN＝2NC，AM＝2MB，PA＝AB＝1，求的坐标．22．(12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)求二面角A—A1C—B的正切值大小．模块综

19、合检测(B)1．D　[綈p：∃x∈R,2x2＋1≤0.]2．A　[因为

20、a

21、>0⇔a>0或a<0，所以a>0⇒

22、a

23、>0，但

24、a

25、>0a>0，所以a>0是

26、a

27、>0的充分不必要条件．]3．C　[由题意，以原点及右焦点为端点的线段的垂直平分线必与右支交于两个点，故>a，∴>2.]4．A　[由题意知c＝4，焦点在x轴上，又e＝＝2，∴a＝2，∴b2＝c2－a2＝42－22＝12，∴双曲线方程为－＝1.]5．C　[设椭圆的另一焦点为F，由椭圆的定义知

28、BA

29、＋

30、BF

31、＝2，