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《2019-2020年高三第二次诊断考试数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次诊断考试数学文试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.已知集合A=，，那么集合等于()A.B.C.D.2.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.43.若数列{}是公差为2的等差数列，则数列{}是（）A.公比为4的等比数列B.公比为2的等比数列C.公比为的等比数列D.公比为的等比数列4.已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若O为△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABC的形状为（）A.正
2、三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.以上都不对6.已知，则sin+cos的值为（）A.B.C.D.7.已知偶函数在[0,2]上是减函数，设，则a、b、c的大小关系是（）A.a﹥b﹥cB.a﹥c﹥bC.b﹥a﹥cD.c﹥a﹥b8.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a﹥0,b﹥0)的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.D.49.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若,则角B的值为（）A.B.C.D.10.菱形ABCD的对角线交点为O，∠A=600，将此菱形沿BD折起，当二面角Ａ-BD-C的大小为450时，AB与面AOC所成的角为（）A.B
3、.C.D.11.已知正六边形ABCDEF的边长为2，M为ED的中点，以A，D为焦点，分别作椭圆C1和双曲线C2，使它们均过点M，离心率为e1,e2，则的值为（）A.B.C.D.12.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数，若对任意x∈[a,b]，都有成立，则称上是“密切函数”，区间[a,b]称为“密切区间”，若在[a,b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（）A.[1,4]B.[2,4]C.[3,4]D.[2,3]二、填空题（只要求写出最后结果，并把结果写在答卷页的相应位置上，每题5分，共20分）13.若不等式的解集是空集，则实数a的取值范围
4、是14.已知两点A（-2,0），B（1,0），如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于15.已知，则的值等于16.对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD③若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD④若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD其中真命题的序号是。（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知函数且（1）求常数a的值及f(x)的最小值（2）当时，求f(x)的单调增区间18.（本题12分）△ABC中
5、，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求角C的大小（2）若向量向量⊥，，求a、b、c的值。19.（本题12分）已知，设f(a1),f(a2),…f(an)(n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列。（1）设a为常数，求证：是等比数列（2）若的前n项和是，当。20.（本题12分）已知函数（1）若，求的值（2）若对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围。21.（本题12分）已知p为圆上任意一点，过p点作x轴的垂线PQ（1）求线段PQ中点M的轨迹方程（2）以A（-2,0）为直角顶点，作内接于点M的轨迹的等腰直角三角形ABC，求该三角形的面积。22.（本题12分
6、）已知椭圆左、右焦点分别为F1（-c，o），F2（c，o）点Ａ、B坐标为A（a,o）、B（o,b），若△ABF2面积为，∠BF2A=1200（1）求椭圆的标准方程（2）若直线y=kx+2与椭圆交于不同的两点M、N，且以MN为直径的圆恰好过原点，求实数k的值（3）动点p使得成公差小于零的等差数列，记为向量的夹角，求的取值范围。高三第二次诊断考试数学试卷（文）答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）题号123456789101112答案CBABCBDACDDD二、填空题（只要求写出最后结果，并把结果写在答卷页的相应位置
7、上，每题5分，共20分）13.（-∞,1]14.15.xx16.①③三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1）∵∴∴a=2……2分∴==……4分当取最小值-1，从而…………………………………………………………………………6分（2）令即又，∴上单调递增，即当时，的单调增区间为…10分18.解：（1）∵∴∴∴∴………………4分（2）∵∴…………6分又∴即……8分由可得a=1,b=3……10分又=1+9-2×1×3×∴…………………12分19.（1）证明：×2=2n+2∵，∴………2分∴为定值∴为等比数列
