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《2019-2020年高一下学期期中检测数学含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一下学期期中检测数学含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数y=cos2x的最小正周期是（）A．B．C．D．2．给出下面四个命题：①；；②；③；④。其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．将－300o化为弧度为（）A．－B．－C．－D．－4．向量且，则k的值为（）A．2B．C．－2D．－5．的值为（）A．B．1C．－D．6．已知数列的前n项和=2+3n-1，则的值为（）A．20 B.21 C.22 D.237．若正实数a、b满足a+b=4，则的最大值是（）A．0B.1C.D.28.若b
2、<0bdB.C.a－c>b－dD.a-d>b-c9.数列满足+1，且，则=（ ）．A.55B．56 C．65 D．6610.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是（ ）米．A． B． C． D．11．在直角中,,P为AB边上的点,若,则的取值范围是()A.B.C.D.12．对于向量,定义为向量的向量积，其运算结果为一个向量，且规定的模(其中为向量与的夹角)，的方向与向量的方向都垂直，且使得,依次构成右手系．如图所示，在平行六面体中，,,则(×)·＝(
3、)A．4B．8C．2D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若数列的前项和=3n，则此数列的通项公式为 ．14．在中，若，则是 ．15．等差数列满足，且，则使数列前项和最小的等于．16．中，分别是的对边，下列条件①； ②；③； ④能唯一确定的有 （写出所有正确答案的序号）．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知角的终边上有一点P（，m），且m，试求与的值。18．（本小题满分12分）已知＜α＜β＜，cos（α－β）=，sin（α+β）=－，求sin2α的值．19．（本小题满分12分）已知函数y=As
4、in(ωx+φ)(A>0,ω>0，
5、φ
6、<π)的一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。20．（本小题满分12分）已知,（1）求的值；（2）求的夹角；（3）求的值；21.（本小题满分12分）已知数列{}是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设=0(i=1,2,3,…)是关于x的一组方程.(1)求所有这些方程的公共根;(2)设这些方程的另一个根为,求证,,,…,,…也成等差数列22.（本题满分12分）设二次函数已不论为何实数，恒有和。（1）求证：；（2）求证：（3）若函数的最大值为8，求b，c的值。参考答案：1-5ABBDD6-1
7、0BDDAA11-12BD13.an=314.直角三角形（A为直角）15.616.②③④．17.当m=0时，；当时，,当时,。18.由分析可知2α=（α－β）+（α+β）．由于＜α＜β＜，可得到π＜α+β＜，＜α－β＜0．∴cos（α+β）=－，sin（α－β）=．∴sin2α=sin［（α+β）+（α－β）］=sin（α+β）cos（α－β）+cos（α+β）sin（α－β）=（－）·+（－）·=－．19.（1）由图可知A=3，T==π，又，故ω=2所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：故，∴，k∈Z∵
8、φ
9、<π，故k=1，，∴（2）由题知解得：故这个函数的单
10、调增区间为，k∈Z。20.（1）又由得代入上式得，∴（2），故（3）故21.(1)设公共根为p,则①②则②-①,得dp2+2dp+d=0,d≠0为公差,∴(p＋1)2=0.∴p=－1是公共根.(直接观察也可以看出公共根为－1).(2)另一个根为,则＋(－1)=.∴+1=即,易于证明{}是以－为公差的等差数列.22.解(1)f(x)=x^2+bx+c由f(sinα)≥0可知在区间（-1，1）上f(x)≥0；由f(2+cosβ)≤0可知在区间（1，3）上f(x)≤0；所以f(1)=1+b+c=0所以b+c=-1.①(2)由在区间（1，3）上f(x)≤0得f(3)=9+
11、3b+c≤0②由①②解得c≥3(3)由二次函数f(x)=x^2+bx+c单调性可知f(sinα)的最大值在f(-1)处取得所以f(-1)=1-b+c=8③由①③解得b=-4,c=3
