2019-2020年高一上学期第八次周练数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期第八次周练数学试题Word版含答案1．设A＝{x

2、0≤x≤2}，B＝{y

3、1≤y≤2}，如图，能表示集合A到集合B的映射的是(　　)2．已知f：A→B是集合A到B的映射，又A＝B＝R，对应法则f：x→y＝x2＋2x－3，k∈B且k在A中没有原象，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，－4)B．(－1,3)C．[－4，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)3．已知集合M＝{(x，y)

4、x＋y＝1}，映射f：M→N，在f作用下(x，y)的象是(2x,2y)，则集合N为(　　)A．{(x，y)

5、x＋y＝2，x>0，y>0}B．{(x，y)

6、

7、xy＝1，x>0，y>0}C．{(x，y)

8、xy＝2，x<0，y<0}D．{(x，y)

9、xy＝2，x>0，y>0}4．给出以下对应：(1)集合A＝{P

10、P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝{P

11、P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)

12、x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A＝{x

13、x是三角形}，集合B＝{x

14、x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝{x

15、x是新华中学的班级}，集合B＝{x

16、x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应

17、班里的学生．其中是从集合A到B的映射的是________(填序号)．5．已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b，若5→5，且7→11，则当x→20时，x＝________.6．从集合A＝{1,2,3,4}到B＝{5,6,7}可建立________个不同的映射．7．已知M＝{正整数}，P＝{正奇数}，映射f：a(a∈M)→b＝2a－1，则在映射f下，M中的元素11对应着P中的元素________，P中的元素11对应着M中的元素________．8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：

18、明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c，2c＋3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为________．9．某次数学考试中，学号为i(1≤i≤4，且i∈N)的四位同学的考试成绩f(i)∈{91,93,95,97,99}，且满足f(1)

19、，试求p，m，q，n的值．11．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A，且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数，例如函数f(x)＝2x＋1(x∈R)就是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)就是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对任意b∈B，它至多有一个原象．其中正确命题是__________(写出所有正确命题序号)．12．已知集合A为实数集R，集合B＝{y

20、y≥2}，x∈A，y∈B，对应法则f：x→y＝x2－2x＋2，那么f：A→B是A到B的映射吗

21、？如果不是，可以如何变换集合A或B(f不变)使之成为映射．13．由等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定义映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，求f(4,3,2,1)．∴y＝3x＋1，∴或∵m，n∈N*，∴(舍去)或∴m＝5，n＝2.∴p＝3，q＝1，n＝2，m＝5.11.②③12.f：A→B不是A到B的映射．将B改为{y

22、y≥1}，A与f不变，则f：A→B成为A到B的一个映射．13.为计算方便，在等式x4＋4x3＋3x2＋2x＋1＝(x＋1)4＋b1(x＋

23、1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4中，分别令x＝0，－1，－2,1得⇒