2019-2020年高三第三次月考数学(理)

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1、2019-2020年高三第三次月考数学(理)一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合，则=A、φB、C、D、2、等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6-S2=4，则S8的值是A、6B、4C、2D、83、函数是A、非奇非偶函数B、仅有最小值的偶函数C、仅有最大值的偶函数D、既有最大值又有最小值的偶函数4、为增函数的区间是ABCD5、二次函数y=f(x)的图象过原点，且它的导数y=f’(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数y=f(x)的图象的顶点在A、第一象限B、

2、第二象限C、第三象限D、第四象限6、设函数f定义如下表，数列{xn}满足x0=3，且对任意的自然数n均有xn+1=f(xn),则xxx=x1234567f(x)6745123A、3B、2C、6D、77、已知二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,当n依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为A.1B.C.D.8、某林厂年初有森林木材存量Sm3，木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量xm3，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则x的值是A.B.C.D.第II卷（非选择题共110分）二．填空

3、题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）9、已知向量，则实数m的值是；10、公差不为0的等差数列第二、三、六项成等比数列，则公比等于　3　　.；11、曲线xy=1与直线y=x、y=-3所围成的平面图形的面积是　　4-ln3　　　　　　；12、用二分法研究方程x3+3x-1=0的一个近似解x=x0问题。（1）若借助计算器，算得：第一次：f(0)<0,f(0.5)>0x0∈(0,0.5)；第二次：f(0.25)<0,f(0.5)>0x0∈(0,0.25)；第三次：f(0.25)<0,f(0.375)>0x0∈(0.25,0.3

4、75)第四次：f(0.3125)<0,f(0.375)>0x0∈(0.3125,0.375)第五次：f(0.31225)<0,f(0.34375)>0x0∈(0.3125,0.34375)第六次：f(0.3125)<0,f(0.3281125)>0x0∈(0.3125,0.3281125)……（2）若误差不超过0.1，必须算4次，近似解x0=0.34375.１3、14在以下三题中选二道。1、函数的最大值是13；CABDE2、△ABC底边BC=10，，以B为极点，BC为极轴，则顶点A的轨迹方程是p=20cosθ-10；3、如图，CD是Rt△ABC斜边

5、AB上的高，将△ABC沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则=30°。三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）已知sin（－x）=，＜x＜，求的值.解：∵（－x）+（+x）=，＜x＜∴cos（+x）=sin（－x）.cos（－x）=4分又cos2x=sin（－2x）=sin2（－x）=2sin（－x）cos（－x），∴=2cos（－x）=2×=12分16、（本小题满分12分）设f（x）=x3－－2x+5.（1）求f（x）的单调区间；（2）当x∈［1，2］时，f（x）

6、数m的取值范围.解：（1）（x）=3x2－x－2=0，得x=1，－.在（－∞，－）和［1，+∞］上（x）>0，f（x）为增函数；在［－，1］上（x）<0，f（x）为减函数.所以所求f（x）的单调增区间为（－∞，－）和［1，+∞］，单调减区间为［－，1］.6分（2）当x∈［1，2］时，显然（x）>0，f（x）为增函数，f（x）≤f（2）=7.∴m>7.12分17、（本小题满分14分）在等差数列中，首项，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求解（1）设等差数列的公差为d，，由，解得d=1.5分7分（2）由（1）得设，则9分两式相减得11分14分18、

7、（本题满分14分）函数f1(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,

8、j

9、<)的一段图象过点，如图所示.（1）求函数f1(x)的解析式；（2）将函数y=f1(x)的图象按向量a=(,0)平移，得到函数y=f2(x)，求y=f1(x)+f2(x)的最大值，并求此时自变量的集合.解：⑴由图知：T=―(―)=p，于是w==22分设f1(x)=Asin(2x+j)将函数f(x)=Asin2x的图象向左平移，得f1(x)=Asin(2x+j)的图象，则，∴f1(x)=Asin(2x+),4分将(0,1)代入f1(x)=Asin(2x+),易得A=27分故

10、f1(x)=2sin(2x+)8分⑵依题意：10分∴12分当，即时，此时，的取值集合为14分19、（本小题满分14分）已知