2019-2020年高三第一次阶段性考试（数学文）

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1、2019-2020年高三第一次阶段性考试（数学文）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1．满足条件M{0，1，2}的集合M共有（　）A．3个　　　　B．6个　　　　C．7个　　　　　D．8个2．已知集合，若则与集合的关系是（）A．但B.但C．且D.且3．已知命题甲为x＞0且y＞0；命题乙为xy＞0，那么（　）　　A．甲是乙的充分非必要条件　B．甲是乙的必要非充分条件　　C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件4．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A

2、．B．C．D．5．函数的单调递增区间是（）A.，B.，C.，D.，6．下列函数中，周期为的奇函数是（　）　　A．　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　　　D．7．若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（　）　　A．　　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　D．8．圆截直线x-y-5＝0所得弦长等于（　）　　A．　　　　B．C．1　　　　　D．59.函数的图象大致是()ABCD10．设奇函数上是增函数，且若函数对所有的都成立，当时，则t的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)第二部分非选择题（100分）二、填空题：（本大题共4小题,每小题

3、5分,共20分）11.已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q)，且f(1)=3,则12．集合，，则的取值范围是.13．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的的体积为、表面积为。主视图左视图俯视图14．曲线的极坐标方程化为直角坐标为。三、解答题：（本大题共6小题,共80分）15．（本小题满分12分）已知是定义在Ｒ上的奇函数，当时，，（1）求函数；（2）解不等式．16．（本小题满分13分）设向量=(cos23°，cos67°)，=(cos68°，cos22°)，(t∈R).(1)求：·(2)求的模的最小值．17、（本小

4、题满分13分）椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．18．（本小题满分14分）长方体中，，，是侧棱的中点.ABCDEA1B1C1D1（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积；19．（本小题满分14分）已知函数，又成等比数列。（1）求函数的解析式；（2）设，求数列的前n项和。20.(本小题满分14分)记函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使f(x0)=x0成立，则称以(x0，y0)为坐标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点”.(1)若函数f(x)=的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；(2)已知定义在实数集R上的奇

5、函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数个“稳定点”.普宁一中xx高三级第一次阶段考文科数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案BBADAACAAC二、填空题：11、1212、﹙－∞，1〕13、、14、（或）三、解答题：15．（1）……………6分（2）……………12分16.解：(1)a·b=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=.…………………6分(2)

6、u

7、2=(a+tb)2=a2+2ta·b+t2b2=1+t+t2=(t+)2+.∴当t=－时，

8、u

9、min=.……

10、……………13分17、解：（1）当A（2，0）为长轴端点时，，，　　椭圆的标准方程为：………7分　　（2）当A（2，0）为短轴端点时，，，椭圆的标准方程为：……………13分18、⑴略…………………7分⑵由（1）知AE平面===………………………　　14分19．解：（I）函数的解析式是………………6分（II）………………8分……14分20解：(1)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1≠x2)是函数f(x)=的图象上的两个“稳定点”，∴，即有x12+ax1=3x1－1(x1≠－a)，x22+ax2=3x2－1(x2≠－a).4分∴x1、x2是方程x2+(a－3)x+1=0两

11、根，且∵x1，x2≠－a，∴x≠－a，∴方程x2+(a－3)x+1=0有两个相异的实根且不等于－a.∴∴a＞5或a＜1且a≠－.∴a的范围是(－∞，－)∪(－，1)∪(5，+∞).…………８分(2)∵f(x)是R上的奇函数，∴f(－0)=－f(0)，即f(0)=0.∴原点(0，0)是函数f(x)的“稳定点”，若f(x)还有稳定点(x0，y0)，则∵f(x)为奇函数，f(－x0)=－f(x0)，f(x0)=x0，∴f(－x0)=－x0，这说明：(－x0，－x0)也是f(x)的“稳定点”.综上所述可知，