2019-2020年高三第一次考试（数学文）

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1、2019-2020年高三第一次考试（数学文）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷1—2页，第II卷3—8页，满分160分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必在答题卡姓名栏内写上自己的姓名、考试科目、准考证号，并用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，将答题卡和第II卷一并交回。一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，

2、在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．已知为等比数列，当时，则（）A．6B．7C．8D．92．已知｛｝是等差数列，则由下列哪个式子确定的数列｛｝也一定是等差数列（）A．B．C．D．3．如果则的最小值是（）A．2B．C．D．4．正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足且，则，的大小关系为（）A．=B．＜C．＞D．不确定5．在如图的表格中右上角，每格填上一个正数后，使每一横行成等比数列，每一纵行成等差数列，则a＋b＋c的值为（）12436abcA．50B．94C．76D．1236．等差数列中，是前n项和

3、，且，则的值为（）A．4B．11C．2D．127．若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（）A．S17B．S15C．S8D．S78．若、满足约束条件，则的最大值为（）A．4B．2C．1D．9．已知Sn是公差为d的等差数列{an}(n∈N+)的前n项和，且S6>S7>S5，则下列四个命题：①d<0；②S11>0；③S12<0；④S13>0中为真命题的个数（）A．0B．1C．2D．310．某人为了观看xx年奥运会，从xx年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利

4、率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到xx年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为(不计利息税)（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题，共110分）注意事项：1、第II卷共6页，用钢笔或原珠笔直接答在试卷上。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。11．数列1，的前n项之和为．12．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，则S9=．13．已知方程x2＋(m＋2)x＋m＋5=0有两个正根，则实数m的取值范围是14．数列的首项为，且，记为数列前项和，则　　　　15．若对于任

5、意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恒成立，则实数m的取值范围是。16．下列几个命题：①不等式的解集为；②已知均为正数，且，则的最小值为9；③已知，则的最大值为；④已知均为正数，且，则的最小值为7；其中正确的有　　　　　　　　．（以序号作答）三、解答题：（本大题共5小题，满分80分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）17．若，解关于的不等式：。18．（本题满分14分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn19．（本题满分16分）已知二次

6、函数的二次项系数为a，且不等式的解集（1，3）（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求a的取值范围20．（本题满分18分）已知是定义在上的奇函数，且，若、，，有；（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（2）若≤对所有的、恒成立，求实数的取值范围。21．（本题满分18分）已知数列的前项和满足，且（1）求k的值；（2）求；（3）是否存在正整数，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.江苏省石庄高级中学xx届高三第一次考试数学试卷（文科）参考答案一、CDCBCABBCD二、11．12

7、．2713．－50,原不等式的解集为（1，+）；………6分②m＝1或m＝2时，＝0，原不等式无解；………10分③m<1或m>2时，<0,原不等式的解集为（－，1）。………14分说明：此题容易由得出的错误结论。解有关不等式的问题，一定要注意含参数的表达式的符号，否则易出错误。同时解含参变数习题时，注意对参变数的分类讨论。18．解：（1）当………3分故{an}的通项公式为的等差数列.………5分设{bn}的通项

8、公式为故………8分（II）………10分两式相减得………14分19．解：（1）∴①………3分由方程②因为方程②有两个相等的根，所以，即………6分由于代入①得的解析式…………7分（2）由………9分及由解得………13分故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是……..14分20．解：（1）、依题意，令，且、，则