2019-2020年高一上学期期末考试数学试题(I)

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题(I)本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列几何体中是旋转体的是（）①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体.A．①和⑤

2、B．①C．③和④D．①和④2．.已知点和点，且，则实数的值是（）A.或B.或C.或D.或3．点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交4．如果直线ax+2y+2=0与直线3x–y–2=0平行,那么a等于（）　A．B．　C．D．5．下列结论中,正确的是（）⑴垂直于同一条直线的两条直线平行.⑵垂直于同一条直线的两个平面平行.⑶垂直于同一个平面的两条直线平行.⑷垂直于同一个平面的两个平面平行.A

3、．⑴⑵⑶B．⑴⑵⑶⑷C．⑵⑶D．⑵⑶⑷6．正方体的内切球的体积为,则此正方体的表面积是（）A．216B．72C．108D．6487．若方程表示圆，则的取值范围是（）A．或B．　C．D．8．如图是一个空间几何体的三视图，均为全等的等腰直角三角形，若此等腰三角形的直角边为1，则这个几何体的体积为（）正视图侧视图俯视图9．如图，三棱锥中，，且，分别是棱的中点，则和所成的角等于（）A．B．C．D．10．经过原点的直线与圆有公共点,则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．（，）∪［，+）D．（，）∪［，+

4、）11．在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．12．如图，三棱柱的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，是侧棱的中点，则二面角的大小为（）A．B．C．D．第11题图第12题图二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成..14．经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为______.15．已知实数满足，则的最小值为________.16．已知点与两个定点，的距离的比为，则点的轨迹方程为_______.三.解答题:(解答应

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，的面积等于6，求直线的方程.18.(本题满分12分)如图，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直径，是⊙上一点，过点作，垂足为.求证：平面19.(本题满分12分)如图，四棱锥中，四边形是平行四边形，、分别为、的中点.求证：平面.20.（本题满分12分）一圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求此圆的方程.21.(本题满分12分)已知圆与圆(其中)相外切，且直线与圆相切，求的值.2

6、2(本题满分12分)如图，四棱柱中，侧棱与底面垂直，，，且（1）求证:；（2）求二面角的大小.扶余县第一中学xx上学期期末考试高一数学（文理）参考答案一、选择题1.D2．D3．C4．B5．C6．A7．D8．A9．B10．C11．B12．A1,3,5二、填空题13．由圆柱和圆锥组成14．15．516．三、解答题18．证明：因为平面所以又因为是⊙的直径，是⊙上一点，所以所以平面…………5分而平面所以又因为，所以平面…………8分19．证明：取的中点，连接、.…………1分因为，，所以，且………3分又因为

7、四边形是平行四边形，且是的中点.所以，且………5分所以，所以四边形是平行四边形，所以.又因为平面，平面，所以平面.…………………………………………10分注意：此题也可以取的中点，连接、，可以利用平面与平面平行的判定定理证明平面平面，从而得出平面.21．解：由已知，，圆的半径；，圆的半径.因为圆与圆相外切，所以.…………4分整理，得.又因为，所以.……………6分因为直线与圆相切，所以，即.……………………8分两边平方后，整理得，所以或.…………………………10分22．解：（1）作，垂足为，连接.因

8、为，，，且所以四边形是正方形，所以所以.又因为所以，所以，所以，所以.……3分又因为平面，所以.…………………4分（2）设与交于点，连接.由（1）知，，且.因为平面，所以，又因为所以.又因为，所以综上可知是二面角的平面角.……………7分在中，因为，，所以，所以，所以，所以二面角的大小为.…………………………10分注意：本题的第（1）问也可以通过计算得出，，，所以，因此，