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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三第一次质量检测 数学答案 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第一次质量检测数学答案含答案一、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题15.⑴因为,由正弦定理,得,…………………………………………2分所以,所以,………………………………4分因为,所以.…………………………………………………………6分⑵由,得,所以,……………………………………10分因为,所以,……………………………………………12分当,即时,的最大值为.……………………14分16.⑴在四边形中,因为,,所以,……………2分又平面平面,且平面平面
2、,平面,所以平面,………………………………………4分又因为平面,所以.………………………………………7分⑵在三角形中,因为,且为中点,所以,………9分又因为在四边形中,,,所以,,所以,所以,…………12分因为平面,平面,所以平面.…14分17.⑴作,垂足为,则,,设,则…………………2分,化简得,解之得,或(舍)答:的长度为.………………………………………………………………6分⑵设,则,.………………………8分设,,令,因为,得,当时,,是减函数;当 时,,是增函数,所以,当时,取得最小值,即取得最小值
3、,………12分因为恒成立,所以,所以,,因为在上是增函数,所以当时,取得最小值.答:当为时,取得最小值.……………………………14分18.⑴由题意得,所以,又,…………………………………2分消去可得,,解得或(舍去),则,所以椭圆的方程为.……………………………………………………4分⑵(ⅰ)设,,则,,因为三点共线,所以,所以,,8分因为在椭圆上,所以,故为定值.10分(ⅱ)直线的斜率为,直线的斜率为,则直线的方程为,…………………………………………12分==,所以直线过定点.…………………………………………………
4、……16分19.⑴因为函数,所以,,…………………………………………2分又因为,所以函数在点处的切线方程为.…………4分⑵由⑴,.因为当时,总有在上是增函数,………………………………8分又,所以不等式的解集为,故函数的单调增区间为.………………………………………………10分⑶因为存在,使得成立,而当时,,所以只要即可.……………………………………………12分又因为,,的变化情况如下表所示:减函数极小值增函数所以在上是减函数,在上是增函数,所以当时,的最小值,的最大值为和中的最大值.因为,令,因为,所以在上是增函数.
5、而,故当时,,即;当时,,即.………………………………………14分所以,当时,,即,函数在上是增函数,解得;当时,,即,函数在上是减函数,解得.综上可知,所求的取值范围为.………………………………16分20.⑴当时,且,所以,……………………………………2分又当时,且,,…………………………………………4分因此,数列是以为首项,为公比的等比数列,所以,.………………………………………………………5分⑵因为,所以,所以,,…………………………………8分假设存在,,使得能构成等比数列,则,,,故,化简得,与题中矛盾,故
6、不存在,使得为等比数列.……………………………………………10分⑶因为且,所以所以所以,……………………………………………12分由⑴知,,所以 ,…………………………………13分,………………………………………………14分所以,…………………………………16分徐州市xx学年度高三第一次质量检测数学Ⅱ试题参考答案与评分标准21.A.因为为切线,为割线,所以,又因为,所以.……………………………………………4分所以,又因为,所以∽,所以,又因为,所以,所以.………………………………………………………………………10分B
7、.设点为圆C:上任意一点,经过矩阵A变换后对应点为,则,所以…………………………………………2分因为点在椭圆:上,所以,………………4分又圆方程为,故,即,又,,所以,.所以,……………………………………………………………………6分所以.…………………………………………………………………10分C.因为圆的参数方程为(为参数,),消去参数得,,所以圆心,半径为,……3分因为直线的极坐标方程为,化为普通方程为,………6分圆心到直线的距离为,……………………8分又因为圆上的点到直线的最大距离为3,即,所以.…10分D.由
8、柯西不等式,,……5分因为,所以,当且仅当,即时,等号成立,所以的最小值为.…………………………………………………10分22.⑴因为抛物线焦点为,.当轴时,,,此时,与矛盾,……………2分所以设直线的方程为,代入,得,则,,①所以,所以,②…4分因为,所以,将①②代入并整理得,,所以.………………………………………………………………………………6分⑵因为,所
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