2019-2020年高三第一次质量检测 数学答案 含答案

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1、2019-2020年高三第一次质量检测数学答案含答案一、填空题1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题15．⑴因为，由正弦定理，得，…………………………………………2分所以，所以，………………………………4分因为，所以．…………………………………………………………6分⑵由，得，所以，……………………………………10分因为，所以，……………………………………………12分当，即时，的最大值为．……………………14分16．⑴在四边形中，因为，，所以，……………2分又平面平面，且平面平面

2、，平面，所以平面，………………………………………4分又因为平面，所以．………………………………………7分⑵在三角形中，因为，且为中点，所以，………9分又因为在四边形中，，，所以，，所以，所以，…………12分因为平面，平面，所以平面．…14分17．⑴作，垂足为，则，，设，则…………………2分，化简得，解之得，或（舍）答：的长度为．………………………………………………………………6分⑵设，则，．………………………8分设，，令，因为，得，当时，，是减函数；当　　　　　　时，，是增函数，所以，当时，取得最小值，即取得最小值

3、，………12分因为恒成立，所以，所以，，因为在上是增函数，所以当时，取得最小值．答：当为时，取得最小值．……………………………14分18．⑴由题意得，所以，又，…………………………………2分消去可得，，解得或（舍去），则，所以椭圆的方程为．……………………………………………………4分⑵（ⅰ）设，，则，，因为三点共线，所以，所以，，8分因为在椭圆上，所以，故为定值．10分（ⅱ）直线的斜率为，直线的斜率为,则直线的方程为，…………………………………………12分==，所以直线过定点．…………………………………………………

4、……16分19．⑴因为函数，所以，，…………………………………………2分又因为，所以函数在点处的切线方程为．…………4分⑵由⑴，．因为当时，总有在上是增函数，………………………………8分又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为．………………………………………………10分⑶因为存在，使得成立，而当时，，所以只要即可．……………………………………………12分又因为，，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值．因为，令，因为，所以在上是增函数．

5、而，故当时，，即；当时，，即．………………………………………14分所以，当时，，即，函数在上是增函数，解得；当时，，即，函数在上是减函数，解得．综上可知，所求的取值范围为．………………………………16分20．⑴当时，且，所以，……………………………………2分又当时，且，，…………………………………………4分因此，数列是以为首项，为公比的等比数列，所以，．………………………………………………………5分⑵因为，所以，所以，，…………………………………8分假设存在，，使得能构成等比数列，则，，，故，化简得，与题中矛盾，故

6、不存在，使得为等比数列．……………………………………………10分⑶因为且，所以所以所以，……………………………………………12分由⑴知，，所以　，…………………………………13分，………………………………………………14分所以，…………………………………16分徐州市xx学年度高三第一次质量检测数学Ⅱ试题参考答案与评分标准21．A．因为为切线，为割线，所以，又因为，所以．……………………………………………4分所以，又因为，所以∽，所以，又因为，所以，所以．………………………………………………………………………10分B

7、．设点为圆C：上任意一点，经过矩阵A变换后对应点为，则，所以…………………………………………2分因为点在椭圆：上，所以，………………4分又圆方程为，故，即，又，，所以，．所以，……………………………………………………………………6分所以．…………………………………………………………………10分C．因为圆的参数方程为（为参数，），消去参数得，，所以圆心，半径为，……3分因为直线的极坐标方程为，化为普通方程为，………6分圆心到直线的距离为，……………………8分又因为圆上的点到直线的最大距离为3，即，所以．…10分D．由

8、柯西不等式，，……5分因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为．…………………………………………………10分22．⑴因为抛物线焦点为，．当轴时，，，此时，与矛盾，……………2分所以设直线的方程为，代入，得，则，，①所以，所以，②…4分因为，所以，将①②代入并整理得，，所以.………………………………………………………………………………6分⑵因为，所