2019-2020年高三第一次模拟考试 数学（理） 含答案

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1、2019-2020年高三第一次模拟考试数学（理）含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）1．已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）2．设，则“”是“”成立的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3．已知函数，则下列结论正确的是（）（A）是偶函数（B）在上是增函数（C）是周期函数（D）的值域为4．已知函数，.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5．已知向量的夹角为，且，，则（）（A）（B）（C）（D）6．已知数列为等比数列，

2、是它的前项和。若，且与的等差中项为则（）A．35　　　　Ｂ．33　　　Ｃ．31　　Ｄ．297．已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为()A.B.C.D.8.已知是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设，，，则的大小关系是(　　)A.B.C.D.9．下列四个图中，函数y=的图象可能是()10.某同学在研究函数＝＋的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为＝＋，则表示（如图），①的图象是中心对称图形；②的图象是轴对称图形；③函数的值域为[，＋∞）；④方程有两个解．上述关于函数的描述正确的是（）A.①③B.③④C.②③D.②④第

3、II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．下列结论：①若命题命题则命题是假命题；②已知直线则的充要条件是；③命题“若则”的逆否命题为：“若则”其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）12．已知函数，则不等式的解集为.13．在中，内角所对的边分别是.已知，，则的值为.14．已知菱形的边长为，，点分别在边上，，.若，则的值为.15．若集合，且下列四个关系：①；②；③；④.有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）16.（本小题满分12分）已知函

4、数f(x)＝2cos.(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x∈，使得m[f(x)＋]＋2＝0恒成立，求实数m的取值范围.17．（本小题满分12分）如图，中，两点分别是线段的中点，现将沿折成直二面角。ABCDE(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正切值。ABCDE18.（本小题满分12分）已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称.(1)求和的解析式；(2)若在区间[－1,1]上是增函数，求实数的取值范围．19．（本小题13分）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（Ⅰ）

5、若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；（Ⅱ）花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量频数①假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数；②若花店一天购进枝玫瑰花，以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润（单位：元）的分布列与数学期望.20．（本小题满分13分）已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(1)求的方程；(2)设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.21.（本小题满分13分）已知函数（为常数，是自然对数

6、的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意.益阳市箴言中学xx届高三第一次模拟考试理科数学答案1-5：ACDBD6-10：CABCC11.(1)(3);12(-1，-1/3);13.-1/4;14.2;15.616.已知函数f(x)＝2cos.(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x∈，使得m[f(x)＋]＋2＝0恒成立，求实数m的取值范围.[解答](1)f(x)＝2sincos－2cos2＝sin－＝sin－cos－＝2sin－.∵－1≤sin≤1.∴－2－≤2sin－≤2－，T＝＝π，即f(x)的值

7、域为[－2－，2－]，最小正周期为π.(2)当x∈时，2x＋∈，故sin∈，此时f(x)＋＝2sin∈[，2].由m[f(x)＋]＋2＝0知，m≠0，∴f(x)＋＝－，即≤－≤2，即解得－≤m≤－1.即实数m的取值范围是.17.解：(Ⅰ)由两点分别是线段的中点，得，为二面角平面角，。又……………7分(Ⅱ)连结BE交CD于H，连结AH过点D作于O。ABCDEHO，所以为与平面所成角。中，，中，.所以直线与平面所成角的正切值为。……………13分18(1)依题意，设f(x)＝ax(x＋