2019-2020年高一上学期期中考试 数学 含答案(II)

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1、2019-2020年高一上学期期中考试数学含答案(II)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列各组对象不能构成一个集合的是（）A.不超过20的非负实数B.方程在实数范围内的解C.的近似值的全体D.临川十中xx在校身高超过170厘米的同学的全体2.设集合（　　）A．B．C．D．3.已知集合，则下列式子错误的是（）（A）（B）（C）（D）4.下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A、①②B、①③C、①④D、③④5.已知(x，y)在映射下的象是(x＋y，x－y)，则象(1,7)在f下的原象为(　)A．

2、(8，－6)　　　　B．(4，－3)C．(－3，4)D．(－6，8)6．函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）7．如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（）A、B、C、D、8．若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A.；B.C.D.9、已知函数，，则的最值是　　　　　　　　　　（　　　　　）A．最大值为３，最小值为１；　　　B．最大值为２－，无最小值；C．最大值为７－２，无最小值；D．最大值为３，最小值为－１．10．定义在R上的函数f(x)满足，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值(　)A．恒小于

3、0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11、将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为.12．已知集合A，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为13．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是．14、已知集合,则＝．15．给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；②正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③若函数的定义域为，则函数的定义域为；④已知集合，则映射中满足的映射共有3个。其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步

4、骤）16．（本小题满分12分）已知：，。17、（本小题满分12分）已知，（1）求的解析式；（2）求的值.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(1)在答题卡中给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．19、（本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。今有5万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？20．（本小题满分13分）已知，是二次函数，是奇函数，且当时，的最小值是1，求的表达式．21（本

5、小题满分14分）已知函数对任意实数x、y都有=·，且，，当时，0≤＜1．（1）求及的值；（2）判断的奇偶性；（3）判断在[0，＋∞上的单调性，并给出证明；（4）若且≤，求的取值范围．临川十中xx——xx上学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案CBADBDABCA二、填空题11、　　　12、613、214、15、②④三、解答题：16.解：，此时符合题意；17.解：(1);(2)18、解：(1)函数f(x)的图象如图所示．,(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．19、解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为

6、万元，…1分根据题意得（…………6分令，则，。所以（）…………9分当时，，此时…………11分由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为1万元和4万元，获得的最大利润为1.8万元。…………12分20.解：设，则又为奇函数，对恒成立，，解得，，其对称轴为．（1）当即时，；（2）当即时，，解得或（舍）；（3）当即时，（舍），综上知或．21.解：解：⑴=0……………1分∵=9，又=·=··=[]，∴9=[]，∴=，……………3分⑵令y=－1，则=·，∵=1，∴=，且所以为偶函数．……………6分⑶若x≥0，则==·=[]≥0．……………7分若存在，则，矛盾，所以当时，……………8分设0

7、≤x＜x，则0≤＜1，∴==·，……………9分∵当x≥0时≥0，且当0≤x＜1时，0≤＜1．∴0≤＜1，∴＜，故函数在[0，＋∞上是增函数．………11分（4）∵≤，∴≤，……………12分∵a≥0，(a＋1)，3[0，＋∞，函数在[0，＋∞上是增函数．∴a＋1≤3，即a≤2，……………13分又a≥0，故0≤a≤2．……………14分