2019-2020年高三第一次考试（数学理）07.10

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1、2019-2020年高三第一次考试（数学理）07.10一、选择题（每题5分，共8题，满分40分）1．已知集合，，则ABCD2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是ABCD3．已知等差数列中，，，则前10项和A100B210C380D4004．函数的定义域和值域分别是A，B，C，D，5．命题“”的否定为ABCD6．已知且,函数与的图象只能是：ABCD7．将函数的图象沿直线平移个单位，得到函数的图象，则的表达式为A或B或CD8．一个机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动。如果将机器猫开始放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的

2、距离为1个单位长，令表示第秒时机器猫所在的位置的坐标，且，那么下列结论中不正确的是ABCD二．填空题（每题5分，共6题，满分30分）9．已知集合，若，则实数******；10．在△ABC中，分别是所对的边，若则*******；11．定积分的值为******；12．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最大值是********；13．设函数的定义域为A，B=,且AB=R，则实数的取值范围为******；14．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）***；①若，则是上的偶函数；②若，则是上的递增函数；③若，则在处一定有极大值或极小值；④若，都有成立，则图象关于直线

3、对称。三．解答题（共6题，满分80分）（注意：以下题目的解答写在答题卡上相应的题号下面）15（本小题满分12分）已知双曲线，求以双曲线的顶点为焦点的抛物线的标准方程。16．（本题满分14分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标x∈A，y∈A。计算：（1）点正好在第二象限的概率；（2）点不在x轴上的概率；（3）点正好落在区域上的概率。17．（本小题满分14分）已知函数为偶函数，且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为。（1）求函数的表达式。（2）若，求的值。18．（本小题满分14分）两个二次函数与的图象有唯一的公共点，（1）求的值；（2）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调

4、递增函数，还是单调递减函数。19．（本小题满分14分）某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可选用二次函数或(为常数)，已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问：用以上那个函数作模拟函数较好？说明理由。20、（本小题满分14分）设是定义在区间(-∞,+∞)上以2为周期的函数,对,用表示区间,已知当时，.(1)求在上的解析表达式;(2)对大于零的自然数,求集合.宝坻xx届高三第一次考试数学试卷（理科）数学参考答案及评分标准（理科）xx1006一、

5、选择题（每题5分，共8题，满分40分）题目12345678答案ACBCBBAD二、填空题（每题5分，共6题，满分30分）9、；10、2；11、；12、7；13、；14、④。三．解答题（共6题，满分80分）15（本小题满分12分）解：由得………4分⑴所求的抛物线方程为：………………8分⑵所求的抛物线方程为：………………12分16．（本题满分12分）解：满足条件的点共有个……………………1分（1）正好在第二象限的点有,,,,,………………3分故点正好在第二象限的概率.………………4分（2）在x轴上的点有,,,,,……5分故点不在x轴上的概率.……………7分（3）在所给区域内的点有,,

6、,,,………18分故点在所给区域上的概率……………………10分答：（1）点正好在第二象限的概率是，（2）点不在x轴上的概率是，（3）点在所给区域上的概率…………………12分17．（本小题满分14分）解：（I）∵为偶函数………………1分即恒成立又………………3分又其图象上相邻两个最大值点之间的距离为。………………6分………………7分（II）∵原式………………9分………………11分又………………13分即，故原式………………14分18．（本小题满分14分）解：（1）由已知得化简得…………………………2分且即有唯一解…………………………3分所以即…………………………5分消去得，解得………

7、…………………7分（2）…………………………9分…………………………10分若在上为单调函数，则在上恒有或成立。因为的图象是开口向下的抛物线，所以时在上为减函数，…………………………12分所以，解得即时，在上为减函数。…………………………14分19．（本小题满分14分）解：设二次函数为：由已知得：………………4分∴………………5分当x=4时，………………6分又对于函数由已知得：………………10分∴………………11分当x=4时，………………12分由四月份的实际产量为1.37万件,∴选