2019-2020年高三毕业班联考（一） 数 学(理)

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1、2019-2020年高三毕业班联考（一）数学(理)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：·如果事件、互斥，那么柱体的体积公式.其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1.已知集合,，则=（）A.B.C.D.2.设变量满足线性约束条件则目标函数的最小值是（）A．B．C．D．3.阅读右边程序框图，当输

2、入的值为时，运行相应程序，则输出的值为（）A．B．C．D．4.下列命题中真命题的个数是（）①若是假命题，则都是假命题；②命题“”的否定是“”；③若则是的充分不必要条件.A．B．C．D．5.已知数列为等差数列，且满足.若展开式中项的系数等于数列的第三项，则的值为（）A．B．C．D．6.设的内角所对边的长分别为.若，，则的面积为（）A．B．C．D．7.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若对于任意，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数其中，对于任意且，均存在唯一实数，使得，且，若有4个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．

3、第Ⅱ卷非选择题(共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上.9．为虚数单位，则复数的模为.10.向如图所示的边长为的正方形区域内任投一点，则该点落入阴影部分的概率为.11.已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为，则圆上的点到直线的最大距离为.411俯视图正视图侧视图12.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为.13.设抛物线（）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足.若，且三角形的面积为，则的值为.ACBDE14.如图，直角梯形中，∥，.在等腰直角

4、三角形中，，点分别为线段上的动点，若，则的取值范围是.三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）设函数.（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最值.16．（本小题满分13分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为．现有件产品，其中件是一等品，件是二等品．（Ⅰ）随机选取件产品，设至少有一件通过检测为事件，求事件的概率；（Ⅱ）随机选取件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列及数学期望.EFEPEDECDEBACDEACDE17．（本小题

5、满分13分）如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）设为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.18．（本小题满分13分）已知等比数列的公比，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，对任意正整数不等式恒成立，求实数的取值范围.19．（本小题满分14分）已知椭圆的焦点在轴上，椭圆的左顶点为，斜率为的直线交椭圆于两点，点在椭圆上，，直线交轴于点．（Ⅰ）当点为椭圆的上顶点，的面积为时，求椭圆的离心率；（Ⅱ）当时，求的取值范围．20．（本小题满分14分）设函数

6、，=.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数有两个零点.(1)求满足条件的最小正整数的值；(2)求证：.xx天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学理科参考答案一、选择题:每小题5分，满分40分题号12345678答案CACCDDBD二、填空题:每小题5分，共30分.9.；10.；11.；12.；13.；14..三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）………2分………4分由得的定义域为………6分（占1分）故的最小正周期为……7分（Ⅱ）……8分……9分……10分……11分而……12分.…

7、…13分（注：结果正确，但没写单调区间扣2分）16．（本小题满分13分）解：(Ⅰ)所以随机选取3件产品，至少有一件通过检测的概率为.……5分（Ⅱ）由题可知可能取值为.……6分,,,.……10分则随机变量的分布列为0123……11分……13分17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）取的中点，连接，则∥∥,且，所以四边形为平行四边形……2分所以∥，又平面，平面，则∥平面.……3分（Ⅱ）取中点，连接，则因为平面平面，交线为，则平面……4分作∥，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，则……5分于是，设平面的法向量，则令，则……6分平面的法向量……7分所以……8分又因为

8、二面角为锐角，所以其余弦值为.……9分（Ⅲ）则，，而平面的法向量为