2019-2020年高三理科数学模拟考试卷（4）

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1、2019-2020年高三理科数学模拟考试卷（4）一．选择题（每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设全集，集合，，则的值为....2．设条件：，条件，则条件是条件的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3．已知，则．．．．4．设函数，把的图象向右平移个单位后，图象恰好为函数的图象,则的值可以为．．．．5．各项是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为A.B.C.D.或6.过的重心任作一直线分别交、于点、，若则的值为A.4B.1C.2D.37．设实数

2、满足，则的取值范围是．．．．8.若数列的通项公式为的最大项为第项，最小项为第项，则等于A.3B.4C.5D.6第二卷二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，满分30分）（一）必做题（9—13题）9.函数的定义域是。10．如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．开始结束f（x）在（0，+∞）上单调递减？输出是否输入⒒曲线与直线所围成的曲边图形的面积为，则12.已知等比数列的前项和为则数列的通项公式为=_______________.13.下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数是奇函数；②函数的图

3、像关于点对称；③函数的最小正周期是；④中，充要条件是；⑤函数的最小值是-1.（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14．（《几何证明选讲》选做题）如图，在△中，，，是△的边上的高，于点，于点，则的大小为．15．（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为，则它与曲线（为参数）的交点的直角坐标是．三．解答题（本题共6小题，满分80分）16．（本小题满分12分）已知函数，其中，且的最小正周期为.(Ⅰ)求的单调递增区间；(

4、Ⅱ)利用五点法作出在上的图象.17．（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75频数510151055赞成人数4812521（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ)若对在[15

5、，25），[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列及数学期望。参考公式：，其中。参考值表：P(K^2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）点在线段上，，试确定的值，使平面；（Ⅲ）若平面，平面平面，

6、求二面角的大小．19．（本小题满分14分）如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，.（1）求曲线和的方程；（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值，若不是说明理由20．（本小题满分14分）将函数在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列的通项公式；（2）设,求证：。21．（本小题满分14分）已知函数．（1）若为的极值点，求实

7、数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．xx届深圳市松岗中学高三模拟试卷（4）参考答案：1~8CBCCBDBA.9.；10.-1；11.2；12.；13.①③④⑤14．；15．16.【解析】(1)∵周期为∴∴∴的单调递增区间为，17.解:（Ⅰ）2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050.所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.（6分）（Ⅱ）所有可能取值有0,1,2,3，，所以的分

8、布列是0123所以的期望值是（12分）18.（Ⅰ）证明：连接．因为四边形为菱形，，所以△为正三角形．又为中点，所以．因为,为的中点，所以．又，所以平面．（Ⅱ）解：当时，∥平面．下面证明：连接交于，连接．因为∥，所以．因为∥平面，平面，平面平面，所以∥.所以．所以，即．…………9分（Ⅲ）解：因为，又平面平面，交线为，所以平面．以为坐标原点，分别以