2019-2020年高三理科数学模拟试题(三)

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1、2019-2020年高三理科数学模拟试题(三)一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知集合A={x

2、x>1},B={x

3、-1

4、-1

5、x>-1}C.{x

6、-1

7、1

8、和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B

9、A)等于A.B.C.D.6.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是A.4cm3B.5cm3C.6cm3D.7cm37.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为A.B.1C.2D.48.已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0,且a≠1)满足:对任意实数x1,x2,当x10,则实数a的取值范围是A.(0,3)B.(1,+∞)C.(2,2)D.(1,2)二、填空题(每小题5分,共30分)

10、(一)必做题(第9—13题)9.设函数f(x)=(x+1)(x+a)是偶函数,则a=______.10.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为.11.若关于x,y的不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是________.12.已知函数f(x)=且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的范围是__.13.设A,B是非空集合,定义A×B={x

11、x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x

12、y=},B={y

13、y=2x,x>0},则A×B=______________.(二)选做题(第14—15题,考生

14、只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标为.15.(几何证明选讲选做题)如图4,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,且,∠ABP=∠ABC,是圆上一点使得,则.三、解答题(共80分)16.(本题满分12分)已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值.17.(本题满分12分)某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需要参加下次考核.若小李参加每次考核合格的概率依次组

15、成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率超过,且他直到参加第二次考核才合格的概率为.(1)求小李第一次参加考核就合格的概率P1;(2)求小李参加考核的次数X的分布列和数学期望E(X).18.(本题满分14分)如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC.(1)证明:SE=2EB;(2)求二面角A-DE-C的大小.19.(本题满分14分)如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且

16、MD

17、=

18、PD

19、.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C

20、的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.20.(本题满分14分)设数列{bn}满足:b1=,bn+1=b+bn,(1)求证:=-;(2)若Tn=++…+,求Tn的最小值.21.(本题满分14分)函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上的最大值;(3)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.东莞市xx届高三理科数学模拟试题(三)参考答案一、选择题:(每小题5

21、分,共40分)DBADBACD二、填空题:(每小题5分,共30分)9.-110.1或-311.(-1,2)12.(1,+∞)13.[0,1)∪(2,+∞)14.15.三、解答题(共80分)16.(本题满分12分)解:(1)f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=sin2x-cos2x=sin,因此函数f(x)的最小正周期为π.(2)f(x)=sin在区间上为增函数,在区间上为减函数,又f=0,f=,f=sin=-cos=-1,函数f(x)在区间上的

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