2018-2019学年高一数学下学期月考试题 (I)

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1、xx-2019学年高一数学下学期月考试题(I)　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。共150分。考试时间120分钟。一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于A．135°B．90°C．45°D．30°2．已知数列﹣3，7，﹣11，15…，则下列选项能表示数列的一个通项公式的是A．an=4n﹣7B．an=（﹣1）n（4n+1）C．an=（﹣1）n•（4n﹣1）D．an=（﹣1）n+1•（4n﹣1）3

2、．在△ABC中，b=17，c=24，B=45°，则此三角形解的情况是A．一解B．两解C．一解或两解D．无解4．数列{an}的通项公式为an=3n2﹣28n，则数列{an}各项中最小项是A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项5．在等差数列中，a9=3，则此数列前17项和等于A．51B．34C．102D．不能确定6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为A．B．C．或D．或7．数列{an}满足a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an（n∈

3、N*），则a1000=A．3B．6C．﹣3D．﹣68．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=A．1B．﹣1C．2D．10．已知△ABC中，a=1，B=45°，△ABC的面积为2，则三角形外接圆的半径为A．B．C．D．11．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，axx+axx＞0，axx．axx＜0，则使前n项和Sn＞

4、0成立的最大自然数n是A．4005B．4006C．4007D．400812．△ABC中，边长a、b是方程的两根，且2cos（A+B）=﹣1则边长c等于（　　）A．B．C．2D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则=　　．14．定义“等和数列”：在一个数列中，如果任意相邻两项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做数列的公和，已知数列{an}是等和数列，Sn是其前n项和，且a

5、1=2，公和为5，则S9=　　．15．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=，AB=3，AD=3，则BD的长为　　．16．设Sn是等比数列{an}的前n项和，S4=5S2，则此数列的公比q=　　．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．18．（本小题满分12分）已知在等差数列{an}中，a3=

6、5，a1+a19=﹣18（1）求公差d及通项an（2）求数列{an}的前n项和Sn及使得Sn的值取最大时n的值．19．（本小题满分12分）已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且=．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，求△ABC的面积S．20．（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=，（n∈N*）（1）证明数列是等差数列，并求出通项an．（2）若＜a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an﹣1•an＜，求n的值．21．（本小题满分12分）在△ABC中，角

7、A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinA=（b﹣c）sinB+（c﹣b）sinC．（1）求角A的大小；（2）若a=，cosB=，D为AC的中点，求BD的长．22．（本小题满分12分）已知数列，是其前项和，且满足．（1）求证：数列为等比数列；（2）记，求的表达式高一（下）月考数学试卷参考答案与试题解析CCBBADCCABBD一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于（　　）A．135°B．90°C．45°D．30°【考点】HQ：正弦定

8、理的应用．【分析】先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinA的值，进而求出A，再由a＜b确定A、B的关系，进而可得答案．【解答】解析：由正弦定理得：，∴A=45°或135°∵a＜b∴A＜B∴A=45°故选C　2．已知数列﹣3，7，﹣11，15…，则下列选项能表示数列的一个通项公式的是（　　）A．an=4n﹣7B．an=（﹣1）n（4n+1）C．an=（﹣1）n•（4n﹣1）D．an=（﹣1）n+1•（4n﹣1）【考点】82：数列的函数特性．【分析】对通