2019-2020年高三上学期阶段性检测考试（二）文科数学

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1、xx高三年级阶段性检测考试(二)数学（文）卷2019-2020年高三上学期阶段性检测考试（二）文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设，，函数的定义域为，值域为，则的图象可以是（）A．B．C．D．2．已知，则（）A．B．C．D．3.曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．4．已知为角的终边上的一点，且，则的值为（）A．1B．3C．D．5．已知函数的导函数是，且，则实数的值为（）A．B．C．D．16．已知，，，则（）A．B．C．D．7.函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C.D．8

2、．已知函数图象的一个对称中心为，且，要得到函数的图象可将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．函数的图象大致为（）A．B．C．D．10．如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．11.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在处有一棵树与两墙的距离分别是、，不考虑树的粗细．现在想用长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃.设此矩形花圃的最大面积为,若需要将这棵树围在花圃内（含边界），则函数（单位）的图象大致是（）A．B．C.D．12．黑板上有一道有解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦

3、去了，现在只能看到：在中，角的对边分别为，已知，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“”的否定是．14.已知函数在处取得极值，则．15.在锐角三角形中，分别是角的对边，且.若，则的最大值为．16．设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．18．已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）用定义证明函数在上的单调性；（3）若对

4、任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．19．已知函数的一条对称轴为，且最高点的纵坐标是．（1）求的最小值及此时函数的最小正周期、初相；（2）在（1）的情况下，设，求函数在上的最大值和最小值．20．已知分别是的角所对的边，且．（1）求角；（2）若，求的面积．21.已知函数，曲线经过点,且在点处的切线为．（1）求的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围．22.设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．试卷答案一、选择题1-5:BDDAB6-10:CACAB11、12：CD二、填空题13.,14.215.416.三、解答题17．解：（1）因为

5、，所以，得．又，所以．（2）．（3）因为，所以．18．解：（1）∵函数的定义域为，且是奇函数，∴，解得．此时，满足，即是奇函数．∴．（2）任取，且，则，，于是，即，故函数在上是增函数．（3）由及是奇函数，知，又由在上是增函数，得，即对任意的恒成立，∵当时，取最小值，∴．19．解：（1），因为函数的一条对称轴为，所以，解得．又，所以当时，取得最小正值．因为最高点的纵坐标是，所以，解得，故此时．此时，函数的最小正周期为，初相为．（2），因为函数在上单调递增，在上单调递减，所以在上的最大值为，最小值为．20．解：（1）由余弦定理，得，又，所以．（2）由，得，得，再由正弦定理得，所以．①

6、又由余弦定理，得，②由①②，得，得，得，联立，得，．所以．所以．所以的面积．21.解：（1），依题意：，即，解得．（2）由（1）知，，由得：，∵时，．∴即恒成立，当且仅当．设，，，由得（舍去），，当时，；当时，，∴在区间上的最大值为，所以常数的取值范围为．22.解：（1）由题易知函数的定义域为，，设，，①当，即时，，所以，在上是增函数；②当时，的对称轴，当时，，所以，在是增函数；③当时，设是方程的两个根，则，，当或时，，在上是增函数；当时，，在上是减函数．综合以上可知：当时，的单调递增区间为，无单调减区间；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）当时，．令，由（1）知①当时

7、，在上是增函数，所以在上是增函数．因为当时，，上式成立；②当时，因为在上是减函数，所以在上是减函数，所以当时，，上式不成立．综上，的取值范围是．