2018-2019学年高一数学上学期阶段性测试试题

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1、xx-2019学年高一数学上学期阶段性测试试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列几何体是组合体的是（）2．已知集合则中元素的个数是(　　)A．1B．2C．3D．43．下列函数中，与函数表示同一个函数的是(　　)A．B．C．D．4．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是A．B．C．D．5．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．6．幂函数在上单调递减，则等于A．3B．-2C．-2或3D．-37．如图是正方体的平面展开图，下列结论

2、成立的是（）A．与平行B．与是异面直线C．与成D．与平行8．三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是(　　)A．b

3、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为、、1，则该三棱锥的外接球的表面积.14．以下说法正确的有__________.①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．15．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1、2、4，则这个几何体的体积为________.16．已知关于x的函数y＝loga(2－a

4、x)在（0,1）上是减函数，则a的取值范围是________三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(10分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AB=2,AA1=3，D点是AB的中点（1）求证:BC1∥平面CA1D．（2）求三棱锥B-A1DC的体积．18．(12分)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点．（1）求MN与AC所成角，并说明理由．（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．19．(12分)已知函数(其中a＞0且

5、a≠1)．（1）求函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）若，当x∈时，不等式恒成立，求实数m的范围．20．(12分)定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数．（1）求，的值；（2）证明：函数是偶函数；（3）解不等式21．(12分)如图，空间四边形的对棱、成600的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）在的何处时截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？22．(12分)已知函数，且．（1）求的值；（2）画出图像，并写出单调递增区间(不需要说明理由)；（3）若，求的取值范围．1.D2.

6、C3.B4.C5.B6.B7.C8.A9.C10.A11.C12.A13.6π14.①15.16.（1,2]17.（1）证明：连接AC1交AC于E点，连接DE∵ABC-A1B1C1为直三棱柱，故AA1C1C为矩形∴E是AB的中点又∵D点是AB的中点∴DE∥BC1又DE在平面CA1D内∴BC1∥平面CA1D.（2）三棱锥B-A1DC的体积即为三棱锥A1-BDC的体积.由题易得三棱锥A1-BDC的高h=AA1=3又∵AB=BC=AC=2，D为AB的中点∴三角形ABC的面积S=AB*CD*=∴三棱锥A1-BDC的体积V=Sh=18.解：（1）连接B

7、1D1∵M、N分别是A1B1，A1D1的中点∴MN∥D1B1又∵DD1∥BB1且DD1=BB1∴DBB1D1为平行四边形∴D1B1∥DB∴MN∥DB∴MN与AC的夹角即为DB与AC的夹角又∵ABCD为正方形∴MN与AC的夹角为90°（2）证明：由（1）得MN∥DBMN平面BDEFBD平面BDEF∴MN∥平面BDEF∵在正方形A1B1C1D1中，M，F分别是棱A1B1，D1C1的中点∴MF∥A1D1且MF=A1D1又∵A1D1∥AD且A1D1=AD∴MF∥AD且MF=AD∴四边形ABEN是平行四边形∴AM∥DF又∵AM平面AMN，DF平面BDE

8、F∴AM∥平面BDEF∵AM平面AMN,MN平面AMN，且ANMN=N∴平面AMN∥平面DBEF19.（1）.由条件知＞0，解得－1＜x＜1，∴函数f(x)的定义域