2019-2020年高考数学 3-2-1精品系列专题07 直线与圆的方程（学生版）

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1、2019-2020年高考数学3-2-1精品系列专题07直线与圆的方程（学生版）【考点定位】xx考纲解读和近几年考点分布xx考纲解读（2）圆与方程①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系.　③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.　④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.（3）空间直角坐标系①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.②会推导空间两点间的距离公式.考纲解读：直线问题难度不大，

2、单独命题可能性不大，常与圆、圆锥曲线相结合，要注意数形结合、分类讨论思想的应用；直线的平行与垂直常与充要条件的判断相结合；直线方程要注意适用的条件，特别是点斜式与斜截式应用较多，要注意分类讨论.直线与圆的位置关系一直是命题的热点，多在选择、填空题中出现；会用待定系数法求圆的方程；注意利用圆的性质解题（相切、弦长、位置关系等）近几年考点分布直线与圆的方程考察重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题、直线与圆的位置关系（特别是弦长问题），此类问题难度属于中等，一般以选择题的形式出现，有时在解析几何

3、中也会出现大题，多考察其几何图形的性质或方程知识。直线与圆的方程所涉及到的知识都是平面解析几何中最基础的内容.它们渗透到平面解析几何的各个部分，正是它们构成了解析几何问题的基础，又是解决这些问题的重要工具之一.这就要求我们必须重视对“三基”的学习和掌握，重视基础知识之间的内在联系，注意基本方法的相互配合，注意平面几何知识在解析几何中的应用，注重挖掘基础知识的能力因素，提高通性通法的熟练程度，着眼于低、中档题的顺利解决。【考点pk】名师考点透析考点一、直线的方程例1.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面

4、积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：（1）过定点A（-3，4）；（2）斜率为.【名师点睛】1直线的倾斜角和斜率(1)直线的的斜率为k，倾斜角为α，它们的关系为：k＝tanα；考点二、两直线的位置关系例2.求过两直线l1:x+y+1=0,l2:5x-y-1=0的交点，且与直线3x+2y+1=0的夹角为的直线方程.【名师点睛】1.直线l1与直线l2的的平行与垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2k1=k2；②l1l2k1k2=－1。（2）若θ=（k1·k2≠-1）。l1与l2的夹

5、角θ，θ∈有tanθ=

6、

7、（k1·k2≠-1）。2．3.距离（1）两点间距离：若，则特别地：轴，则、轴，则。（2）平行线间距离：若，则：。注意点：x，y对应项系数应相等.（3）点到直线的距离：，则P到l的距离为：考点四、圆的方程例4.已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上.(1)若动圆C过点(-5,0),求圆C的方程;(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O:x2+y2=r2相外切的圆有且仅有一个,若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.【名师点睛】（1）圆方程的三种形式　

8、　标准式：，其中点（a，b）为圆心，r>0，r为半径，圆的标准方程中有三个待定系数，使用该方程的最大优点是可以方便地看出圆的圆心坐标与半径的大小．　　一般式：，其中为圆心为半径，，圆的一般方程中也有三个待定系数，即D、E、F．若已知条件中没有直接给出圆心的坐标（如题目为：已知一个圆经过三个点，求圆的方程），则往往使用圆的一般方程求圆方程．　　参数式：以原点为圆心、r为半径的圆的参数方程是（其中θ为参数）．　　以（a，b）为圆心、r为半径的圆的参数方程为（θ为参数），θ的几何意义是：以垂直于y轴的直线与

9、圆的右交点A与圆心C的连线为始边、以C与动点P的连线为终边的旋转角，如图所示．　　三种形式的方程可以相互转化，其流程图为：　　　　2．二元二次方程是圆方程的充要条件　　“A=C≠0且B=0”是一个一般的二元二次方程表示圆的必要条件．　　二元二次方程表示圆的充要条件为“A=C≠0、B=0且”，它可根据圆的一般方程推导而得．　　3．参数方程与普通方程　　我们现在所学的曲线方程有两大类，其一是普通方程，它直接给出了曲线上点的横、纵坐标之间的关系；其二是参数方程，它是通过参数建立了曲线上的点的横、纵坐标之间的

10、（间接）关系，参数方程中的参数，可以明显的物理、几何意义，也可以无明显意义．　　要搞清楚参数方程与含有参数的方程的区别，前者是利用参数将横、纵坐标间接地连结起来，求解，通过解的个数来判断：（1）当方程组有2个公共解时（直线与圆有2个交点），直线与圆相交；（2）当方程组有且只有1个公共解时（直线与圆只有1个交点），直线与圆相切；（3）当方程组没有公共解时（直线与圆没有交点），直线与圆相离；即：将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为Δ，圆心C