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《2019-2020年高三9月质量检测 数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三9月质量检测数学（理）一、选择题1．设全集，集合，则等于（）A．B．C．D．[0，5]2．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A．B．C．y=log2D．3.已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是（）A．若,则B若,则∥C若,则D若,则∥4.函数f(x)＝x2(2x-2-x)的大致图像为（）A5.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D）6．函数y=ax（a＞0，a≠1）与y=xb的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）A．
2、ba＞0B．a+b＞0C．ab＞1D．loga2＞b7．如图，格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（)B．C．D．π8．.若向量的夹角为3，且，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.9.“今有垣厚一丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”，意思是“今有土墙厚12.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多
3、一倍，三天之后每天打洞长度不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（）A.2B.3C.4D.510.下列说法正确的个数为（）①函数的一个对称中心为②在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中点，则=4③在中，是的充要条件；④已知：，则的值域为A.1B.2C.3D.411．已知函数f(x)=aln(x+1)－x2，在区间（0，1）内任取两个数p,q,且pq,不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A．+B.(3,C.+D.12.已知函数f(x),若关于x的方程f(f(x))+m=0恰
4、有两个不等实根x1,x2,则4x1+x2的最小值为（）A．B.4-4ln2C.2-ln2D.2+ln2二、填空题13.是定义在上的函数，且满足，当时，，则.14．圆心在抛物线上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为．15．设实数x,y满足条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)最大值为6，则的最小值为16.已知数列中=1,n()=+1,n,若对任意的a,不等式5、cos2x的值；（2）设函数f(x)=p，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，求g－(x)的单调增区间。18.单调递增数列{}的前n项和为，且满足。（1）求数列的通项公式；（2）令bn=,求数列的前n项的和Tn.19.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足b=acosC+csinA.（1）求角A的大小；（2）若边长a=2，求面积的最大值。20.某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t
6、万件满足t=5－（其中0≤x≤a，a为正常数）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本（10+2t）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（5+）万元/万件．（I）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（II）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．21．已知函数f(x)=x2+a－4（１）若f(x)在区间上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若f(x)对x恒成立，求实数a的取值范围。22.已知函数f(x)=x－,g(x)=2alnx.(1)当a－1时，求F(x)
7、=f(x)－g(x)的单调区间（2）设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点x1,x2,其中x1，求h(x1)－h(x2)的最小值。数学试题答案（理科）一、选择题：CCDACDDACDCB5二、填空题13.14.+=115.216.2三、解答题17.解：（1）∵p,∴==,∴－cos2x===…………5分（2）f(x)=p=+=2,由题意可得g(x)=2,g(－x)=2，由2x+,－x,∴单调递增区间为kZ.…………10分22218.解：(1)∵4Sn=an+4n,∴4S1=a1+
8、4,∴a1=2,又4Sn-1=an-1+4（n-1）（n2）两式相减得4an=an2－an-12+4，即（an－2）2=an-12,又{}单调递增数列，∴aｎ＝an-1+2,aｎ＝2n…………6分1011121n-1（2）bn==,∴Tn=1×()+2×()+3×()+……+n×()……①222211112131nTn=1×()+2×()+3×()+……+n×()……②2222211011121n-11n1n1n1-②得Tn=()+()+()+……+()-n×()=2-2×()-n×()2222
