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《2019-2020年高考数学 6年高考母题精解精析专题09 直线和圆 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学6年高考母题精解精析专题09直线和圆文一、选择题1.【xx高考山东文9】圆与圆的位置关系为(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离2.【xx高考安徽文9】若直线与圆有公共点,则实数取值范围是(A)[-3,-1](B)[-1,3](C)[-3,1](D)(-,-3]U[,+)【答案】C【解析】圆的圆心到直线的距离为,则。4.【xx高考浙江文4】设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分
2、也不必要条件【答案】A【解析】当,解得或.所以,当a=1是,两直线平行成立,因此是充分条件;当两直线平行时,或,不是必要条件,故选A.5.【xx高考陕西文6】已知圆,过点的直线,则()A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能7.【xx高考湖北文5】过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)
3、x2+y2≤4}分两部分,使.这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为A.x+y-2=0B.y-1=0C.x-y=0D.x+3y-4=08.【xx高考广东文8】在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于A.B.
4、C.D.【答案】B【解析】圆心到直线的距离,则,所以.9.【2102高考福建文7】直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于A.B.C.D.1二、填空题10.【xx高考上海文4】若是直线的一个方向向量,则的倾斜角的大小为(结果用反三角函数值表示)【答案】【解析】因为直线的方向向量为,即直线的斜率,即,所以直线的倾斜角。11.【xx高考浙江文17】定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线
5、l:y=x的距离,则实数a=_______.12.【2102高考北京文9】直线被圆截得弦长为__________。【答案】【解析】将题目所给的直线和圆图形画出得到如图所示的情况,半弦长,圆心到直线的距离,以及圆半径构成了一个直角三角形。因为,夹角,因此,13.【xx高考江西文14】过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是__________。14.【xx高考江苏12】(5分)在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则
6、的最大值是▲.15.【xx高考天津文科12】设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B,且l与圆相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则面积的最小值为。【答案】3【解析】直线与两坐标轴的交点坐标为,直线与圆相交所得的弦长为2,圆心到直线的距离满足,所以,即圆心到直线的距离【xx年高考试题】一、选择题:1.(xx年高考安徽卷文科4)若直线过圆的圆心,则a的值为(A)1(B)1(C)3(D)32.(xx年高考山东卷文科12)设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称,调和分割,,已知点C(c,o),D(
7、d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C,D可能同时在线段AB上(D)C,D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】D【解析】由(λ∈R),(μ∈R)知:四点,,,在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,故选D.3.(xx年高考广东卷文科8)设圆C与圆外切,与直线相切.则C的圆心轨迹为()A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆5.(xx年高考全国卷文科11)设两圆、都和两坐标轴相切,且都过
8、点(4,1),则两圆心的距离=(A)4(B)(C)8(D)二、填空题:6.(xx年高考浙江卷文科12)若直线与直线与直线互相垂直,则实数=_______【答案】【解析】:,即7.(xx年高考湖南卷文科15)已知圆直线(1)圆的圆心到直线的距离为.(2)圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为.答案:5,9.(xx年高考辽宁卷文科13)已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上.则C的方程为___________.10.(xx年高考重庆卷文科13)过原点的直线与圆相交所得弦的长为2,则该直线的方程为【答案】三、解答题
9、:11.(xx年高考山东卷文科22)(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且不过原点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直线于点.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若∙,(i)求证:直线过定点;(ii)试问点,能否关于轴对称?若能,求出此时