2019-2020年高考数学 6年高考母题精解精析专题12 概率 文

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1、2019-2020年高考数学6年高考母题精解精析专题12概率文一、选择题1.【xx高考安徽文10】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于(A)(B)(C)(D)2.【xx高考辽宁文11】在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为:(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】设线段AC的长为cm,则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2,由,解得。又,所以该矩形面积小于32cm

2、2的概率为,故选C3.【xx高考湖北文10】如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是A.B..C.D.10.【答案】C【解析】如图,不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4,则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,4.【2102高考北京文3】设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(A)(B)(C)(D)二、填空题5.【xx高考浙江文12

3、】从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是___________。6.【xx高考重庆文15】某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为(用数字作答)。7.【xx高考上海文11】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目,则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是(结果用最简分数表示)【答案】.【解析】三位同学从三个项目选其中两个项目有中,若有且仅有两人选择的项目完成相同,则有,

4、所以有且仅有两人选择的项目完成相同的概率为。8.【xx高考江苏6】(5分)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是▲.【答案】。【解析】∵以1为首项,为公比的等比数列的10个数为1,-3,9,-27,···其中有5个负数,1个正数1计6个数小于8,∴从这10个数中随机抽取一个数,它小于8的概率是。三、解答题9.【xx高考江苏25】(10分)设为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,;当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,

5、.(1)求概率;(2)求的分布列,并求其数学期望.10.【xx高考新课标文18】(本小题满分12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单

6、位:元)的平均数;(2)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.【答案】11.【xx高考四川文17】(本小题满分12分)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)和,系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求的值;(Ⅱ)求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。命题立意:本题主要考查独立事件的概率公式、随机试验等基础知识,考查实际问题的数学建模能力,数据的分析处理能力和

7、基本运算能力.【答案】【解析】【标题】xx年高考真题——文科数学(四川卷)12.【2102高考北京文17】(本小题共13分)近年来,某市为了促进生活垃圾的风分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应分垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误额概率;(Ⅲ)

8、假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a>0,=600。当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值。(注:,其中为数据的平均数)【答案】13.【xx高考湖南文17】(本小题满分

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