2019-2020年高三期末综合检测数学

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1、2019-2020年高三期末综合检测数学一.选择题:1.若集合A={x≤21},则组成集合A的元素个数有()A.1个B.3个C.6个D.7个2.已知命题P:函数y=的图象必过定点(-1,1);命题q:若函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，则函数f(x)关于点（3，0）对称；那么（）A．“p且q”为真B.“p或q”为假C.p真q假D.p假q真3.定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为（）A．[2a,a+b]B.[a,b]C.[0,b-a]D.[-a,a+b]C1B1A1CBA4.在等差数列{an}中，

2、若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值为（）A.90B.100C.180D.2005.如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,,过C1作C1H,垂足为H,则有()A.H在直线AC上B.H在直线AB上C.H在直线BC上D.H在内6．（改编）设函数f(x)=2sin(,若对任意x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则的最小值为（）A.4B.2C.1D.7．不等式≤的解集是[-4,0],则a的取值范围是（）A．（-B.[C.(-)D.(-8.（改编）已知A（-2,0）,B(0,2);C是圆上x2+y2-2x=0上任意一点，则

3、的面积的最大值是（）A.3+B.3-C.6D.4DCBEFGB1A1C1D1A9.椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）A.B.C.D.10.已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中点处各有一个小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积为（）A．B.C.D.11.（自编）已知x,y,且x+2y≥1,则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值为。（）A．-3B.C.24D.12.(改编)一个机器猫每秒前进或后退一步，

4、程序设计人员让机器猫以每前进3步，然后再后退2步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令P（n）表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标，且P（0）=0，那么下列结论中错误的是（）A.P(3)=3B.P(5)=1C.P(101)=21D.P(103)0且a,若f(x1)-f(x2)=2,则f(x13)-f(x23)=.15.(改编)m为大于1且小于10的正整数,若(m的展开式中有不含x的

5、项，满足这样条件的m有个。16．(自编)给出下列五个命题：①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体。②函数y=sinx在第一象限内是增函数。③f(x)是单调函数，则f(x)与f-1(x)具有相同的单调性。④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角。⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆。其中正确命题的序号为。三．解答题：17.设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a).求：(1).写出f(a)的表达式；（2）.试确定能使f(a)=的a的值,并求

6、此时函数y的最大值.18.从原点出发的某质点M,按向量=(0,1)移动的概率为,按向量=(0,2)移动的概率为,设可达到点(0,n)的概率为Pn,求：(1).求P1和P2的值.(2).求证:Pn+2=Pn+Pn+1.(3).求Pn的表达式.BACDEP19.(改编)如图所示，PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=2，E是PB的中点，=（1）.建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标.(2).在平面PAD内求一点F,使EF.20.已知x,y为正实数,且满足关系式x2-2x+4y2=0,求x的最大值.21.设关于x的方程2x2-tx-2=0的两根为

7、函数f(x)=(1).求f(的值。（2）。证明：f(x)在[上是增函数。（3）。对任意正数x1、x2,求证：22．(改编)设函数f(x)=(x-1)2,数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q(q且q的等比数列，已知a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1).(1).求数列{an},{bn}的通项公式。（2）。设数列{cn}的前n项和为Sn,若对任意自然数n均有成立，求的值。参考答案：1C2C3B4C5B6B7A8A9A10D11D13．(x-3)2+(y-2)2=114。615116③⑤17解

8、析:(1).y=2(cosx--.(2).当a≤-2时,f(a)=1,从而f(a)=无解;当-2