2019-2020年高三数学期末综合练习三

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1、2019-2020年高三数学期末综合练习三一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卷相应的位置上.1、若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_______2、设全集Z，集合，则▲.（用列举法表示）3、计算__________4、若关于的不等式：的解集为，则实数的取值范围为5、函数的最小值是__________6、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是__________7、已知函数的导函数为，若，则8、设P是

2、函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________9、函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为__________10、对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为的＂下确界＂，则函数的＂下确界＂等于__________11、若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为__________12如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为__________13、观察下列等式：，，，，……猜想：▲（）1

3、4、已知函数是奇函数,若的最小值为,且,则b的取值范围是__________二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15、已知。（1）若为真命题，求实数的取值范围。（2）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围。16、设f(x)=(1)试用17、已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．18、已知函数，为常数。（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值。（2）求的单调区间。19、(本题满分16分)徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀

4、速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元(a>0)．（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？20（本题满分16分）已知函数和函数．（1）若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围;（2）若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围．高三数学（文）试卷13答案1、-12、{0，1}3、－20

5、4、5、6、47、8、9、10、11、12、13、14、17、解：（1）因为是R上的奇函数，所以，即，∴，又由，知∴（2）由（1）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式．（1）若，即时则当时，全程运输成本y最小.10分（2）若，即时，则当时，有.。也即当v=100时，全程运输成本y最小．…….14分综上知，为使全程运输成本y最小，当时行驶速度应为千米/时；当时行驶速度应为v=100千米/时。………………………………………………16分