高三数学第一学期期末综合检测

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1、学科：数学教学内容：高三数学第一学期期末综合检测【同步达纲练习】参考公式：三角函数的和差化积公式　　　　　　　正棱台、圆台的侧面积公式其中c′、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长　　台体的体积公式：其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。　　（1）已知（x,y）在映射f下的象是(x+y,x-y),则（1，2）的原象是　　（A）　　　　（B）　　（C）（2，1）　　　　（D）（2，-1）　　（2）已知复数，则它的的共轭复数的

2、辐角主值是　　（A）　　　　　　（B）　　（C）　　　　　　（D）　　（3）一个半径为5cm，圆心角为216°的扇形，卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高是　　（A）　　　　　（B）4cm　　（C）　　　　　（D）6cm　　（4）过点的直线l与直线x-y-1=0的交点在圆上，则l的斜率为　　（A）-2　　　　　　（B）-2或0　　（C）2　　　　　　（D）2或0　　（5）已知α、β、γ为三个不同的平面，a为一条直线，有下列四个命题：　　①　②　　③　④　　其中正确的命题是　　（A）①②④　　　　（B）①④　　（C）①③④　　　　（D）②③　　（6）双曲线的焦点到渐近

3、线的距离是　　（A）3　　　　　　（B）4　　（C）5　　　　　　（D）6　　（7）在数列中，，则当前n项和取得最小值时的n的等于　　（A）3　　　　　　（B）4　　（C）3或4　　　　（D）4或5　　（8）若x、，3x+y=3,则的最大值是　　（A）　　　　　（B）　　（C）　　　　　（D）　　（9）已知α、，，则　　（A）　（B）　　（C）　　　（D）　　（10）三年定期储蓄的年利率为2.7%（不计复利，即每年所得利息不计入本金），利息税为某人三年后取款时得到税后利息2241元，则此人当时存入银行的金额在　　（A）1至2万元之间　　（B）2至3万元之间　　（

4、C）3至4万元之间　　（D）4至5万元之间　　（11）一个正方体的四个顶点都在一个半球的大圆面上，另四个顶点都在这个半球面上，若半球的体积为V，则正方体的体积为　　（A）　　　　　（B）　　（C）　　　　　　（D）　　（12）已知定义域为R的奇函数g(x)，令f(x)=g(x)+k,其中k为常数，又f(-a)=m，则f(a)=　　（A）2k-m　　　　　　（B）2k+m　　（C）-2k+m　　　　　（D）-2k-m　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。　　（13）抛物线的准线方程是_________

5、。　　（14）从1，2，3，4，5中任取两个数，分别作为对数的底数和真数，则可以得到______个不同的对数值。　　（15）把函数的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的函数解析式为______.　　（16）长方体一个顶点上三条棱的长分别为a、b、c，(a、b、c两两不等)，一条对角线为AB，长方体的表面上A、B两点间的最短路程为，则a、b、c的大小关系是________________。　　三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤　　（17）（本小题满分12分）　　解关于x的不等式（a>0,a≠1

6、）　　（18）（本小题满分12分）　　已知函数　　（Ⅰ）试判断函数f(x)在定义域上的单调性并用单调性定义证明；　　（Ⅱ）若函数f(x)的反函数为，解方程：　　（19）（本小题满分12分）　　已知：，cosαcosβ=cosα+cosβ,　　求：的值。　　（本小题满分12分）　已知：如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得的，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4。　　（Ⅰ）求异面直线EF与AD所成的角；　　（Ⅱ）求截面AEFG与底面ABCD所成锐二面角的正切值；　　（Ⅲ）求这个多面体的体积。　　（21）（本小题满分12分）　　已知等

7、比数列的首项和公比皆为a,它的前n项和为　　（Ⅰ）求数列的前n项和；　　（Ⅱ）求的值　　（22）（本小题满分14分）　　斜率为的直线过椭圆（a>b>0）的右焦点F，与椭圆交于两点A、B，与y轴交于点C，且B为CF的中点，又A、B两点到右准线的距离之和为，求椭圆方程。 参考答案【同步达纲练习】　　一、（1）B（2）B（3）B（4）D（5）B（6）A（7）A（8）C（9）A（10）C（11）C（12）A　　二、（13）（14）13（15）（16）a>b且a>c　　三、（17）解（一）令，则原不等式化为　　…………………………………………………………2分　　或…………

8、…………………………6分