高三数学（理科）第一学期期末教学统一检测

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1、高三数学（理科）第一学期期末教学统一检测学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，则A.B.C.D.（2）在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三

2、象限D.第四象限（3）设，则“”是直线与直线平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（4）执行如图所示的程序框图，输出的的值为A.B.C.D.（5）在中，，则A.B.C.D.（6）已知直线与圆相交于点两点，若，则的取值范围为A.B.C.D.（7）在直角三角形中，，点在线段上，若，则的取值范围是A.B.C.D.（8）定义，设实数满足约束条件，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）若函数为奇函数，且当时，，则的值为（10）一个几何图的三视图如

3、图所示，则该几何体的体积为（11）若点为抛物线上一点，则抛物线焦点坐标为，点到抛物线的准线的距离为（12）函数的最大值为（13）如图，已知点,点在曲线上，若阴影部分面积与面积相等，则（14）设等差数列满足：公差，对任意，有，且中任意两项之和也是该数列中的一项．①若，则；②若，则的所有可能取值之和为．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值．（16）（本小题共13分）已知为公差大于的等差数列，且满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若

4、数列满足：，求数列的前项和.（17）（本小题共14分）如图，在三棱柱中，平面，．分别为中点，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值（18）（本小题共13分）已知，函数．（Ⅰ）当时，求的最小值（Ⅱ）求在区间上是单调递增，求的取值范围（19）（本小题共13分）已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为，且过点.（I）求椭圆方程（II）为坐标原点，斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于，，若，求的面积（20）（本小题共14分）若无穷数列满足：①对任意，，②存在常数，对任意，，则称数列为“数列”．（Ⅰ）若数列的通项为，证明：数列为

5、“数列”；（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，①证明：对任意，；②证明：存在，数列为等差数列．更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】