2019-2020年高三文科数学高考前浏览题（立体几何） Word版含答案

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1、2019-2020年高三文科数学高考前浏览题（立体几何）Word版含答案三、立体几何综述，立体几何无非考察平行、垂直、求面积、求体积，偶尔求距离。把握证平行的两条思路；证垂直的链式过程；求体积不要忘公式，还可以切割和补形；求面积不要漏算，仔细看好哪个才是高；求距离的两种基本方法：垂直、等积。存在性问题和折叠问题，是高考喜欢考察的两种变式。1．三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，，∠A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A1CF；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求多

2、面体BCF－A1B1C1的体积．老师要亲自做一次解（Ⅰ）F是AB的中点，证明如下：连结DF，又因为D、E分别是BC、A1C1的中点，所以，又，且A1E＝A1C1，则，故四边形A1FDE是平行四边形，所以DE∥A1F，又A1FÌ平面A1CF，DEË平面A1CF，所以DE∥平面A1CF．（Ⅱ）连结AB1，在△AA1B1中，∠AA1B1＝60°，A1A＝2，A1B1＝1，根据余弦定理，，则，所以A1B1⊥AB1，由（Ⅰ）知，F是AB的中点，则CF⊥AB，面ABB1A1⊥面ABC，所以AB1⊥底面ABC，即AB1是三棱柱ABC－A1B1C1的

3、高．＝，V三棱锥＝，所以多面体BCF－A1B1C1的体积．12分2．如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离．老师要亲自做一次以下是福利贴哦解（Ⅰ）连BD交AC于点O，连EO，则EO是△PDB的中位线，所以EOPB．又因为面，面，所以PB平面．（Ⅱ）取中点，连接．因为点是的中点，所以．又因为平面，所以平面．所以线段的长度就是点到平面的距离．又因为，所以．所以点到平面的距离为．3．如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为

4、正三角形．（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．我要亲自做一次以下是福利贴哦解（1）因为M、D分别是AB、PB的中点，所以，又，所以；注：，．（2）因为△为正三角形，D为PB的中点，所以，所以．又因为，，所以．因为，所以．又因为,，所以，因为，所以平面ABC⊥平面APC；（3）由题意可知，，所以是三棱锥D—BCM的高，所以．4．如图，直角梯形，，，，点为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直（如图）．在下图所示的几何体中：（1）求证：平面；（2）点

5、在棱上，且满足平面，求几何体的体积．我要亲自做一次以下是福利贴哦解（1），，∵，∴（）∵平面平面，平面平面，∴平面（2）∵平面，平面，平面平面，∴∵点为的中点，∴为的中位线由（1）知，几何体的体积5．如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB，AB//CD，ADAFCD2，AB4．ACDEFB（Ⅰ）求证：AC平面BCE；（Ⅱ）求三棱锥ACDE的体积；（Ⅲ）线段EF上是否存在一点M，使得BMCE?若存在，确定M点的位置；若不存在，请说明理由．我要亲自做一次以下是福利贴哦解（Ⅰ）过C作CNAB，垂足

6、为N，因为ADDC，所以四边形ADCN为矩形．所以ANNB2.又因为AD2，AB4，所以AC，CN，BC,所以AC2+BC2AB2，所以ACBC；因为AF平面ABCD，AF//BE所以BE平面ABCD，所以BEAC，又因为BE平面BCE，BC平面BCE，BEBCB所以AC平面BCE．（Ⅱ）因为AF平面ABCD，AF//BE所以BE平面ABCD，MNACDEFB（Ⅲ）存在，点M为线段EF中点，证明如下：在矩形ABEF中，因为点M，N为线段AB的中点，所以四边形BEMN为正方形，所以BMEN；因为AF平面ABCD，AD平面ABCD，所以A

7、FAD.在直角梯形ABCD中，ADAB，又AFABA，所以AD平面ABEF，又CN//AD，所以CN平面ABEF，又BM平面ABEF所以CNBM；又CNENN，所以BM平面ENC，又EC平面ENC，所以BMCE.6．如图，在五面体中，四边形为正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.FCADBGE（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若点在线段上，且，求证：//平面；（Ⅲ）已知空间中有一点O到五点的距离相等，请指出点的位置.(只需写出结论)我要亲自做一次以下是福利贴哦解（Ⅰ）证明：因为，点G是EF的中点，所以.又因为，所以.因为平面平面，且平面平面，

8、平面，所以平面.因为平面，所以.（Ⅱ）证明：如图，过点作//，且交于点，连结，FCADBGEMN因为，所以，因为，点G是EF的中点，所以，又因为，四边形ABCD为正方形，所以//，.所以四边形是平行四边形.所以.又因为平