2019-2020年高三文科数学高考前浏览题（导数） Word版含答案

《2019-2020年高三文科数学高考前浏览题（导数） Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三文科数学高考前浏览题（导数）Word版含答案六、函数导数综述：导数题难度大，但是有很多分是可以争取的。比如第一问求单调性、求极值、求切线方程等；再比如性质“恒成立”和“有解”转换题目条件；再比如讨论时注意规则：二次函数的开口方向、判别式、两根的大小关系、区间和对称轴关系等；采用一些特殊值的手段也可以拿到很多分。总之，本题虽难，却不能放弃。1．设函数，（Ⅰ）讨论函数的单调性（Ⅱ）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数（Ⅲ）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围我要亲自做一次请对照，你应该能抢

2、到多少分？【答案】（Ⅰ），，①，函数在上单调递增②，，函数的单调递增区间为（Ⅱ）存在，使得成立等价于：，考察，，递减极（最）小值递增由上表可知：，，所以满足条件的最大整数;（Ⅲ）当时，恒成立等价于恒成立，记，所以，．记，，即函数在区间上递增，记，，即函数在区间上递减，取到极大值也是最大值所以另解，，由于，，所以在上递减，当时，，时，，即函数在区间上递增，在区间上递减，所以，所以2．已知函数（Ⅰ）当＝2时，求函数在（1,f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数有两个极值点,（），不等式恒成立，求实数m的

3、取值范围．我要亲自做一次请对照，你应该能抢到多少分？【答案】（Ⅰ）当＝2时，，，则，，所以切线方程为．4分（Ⅱ）（），令，得，（1）当，即时，，函数在上单调递增；（2）当，即时，由，得，①若，由，得或；由，得；②若，则，函数在上递减，在上递增；③若，则函数在上递减，在上递增．综上，当时，的单调递增区间是；当时，的单调递增区间是，；单调递减区间是；当时，的单调递增区间是，单调递减区间是．（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，函数有两个极值点,，则，由，得，则，，，由，可得，，，令（），则因为，，，，又，所以，即时，单调递减，所以，即，故实数

4、m的取值范围是．3．已知函数．（1）若，求函数的极值，并指出极大值还是极小值；（2）若，求函数在上的最值；（3）若，求证：在区间上，函数的图象在的图象下方．我要亲自做一次请对照，你应该能抢到多少分？【答案】（1）的定义域是，.当时在上递减；当时在上递增，的极小值是，无极大值．（2）恒成立对，在上递增，证明：令，在上恒成立，在区间上递减，在区间上，函数的图象在的图象下方-4．已知函数（是常数），曲线在点处的切线在轴上的截距为．（1）求的值；（2），讨论直线与曲线的公共点的个数．我要亲自做一次请对照，你应该能抢到多少分？【答

5、案】（1），，切线方程为切线在轴上的截距解得（2）由（1）得，解得，+0－0+↗极大值↘极小值↗记，则直线与曲线的公共点的个数即为函数零点的个数①时，，，，在至少有一个零点∵在单调递增，∴在上有且仅有一个零点时，（等号当且仅当时成立）从而，在上没有零点②时，，由①讨论知，（即）有两个零点。综上所述，时，直线与曲线有1个公共点，时，直线与曲线有两个公共点5．设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）若当时，恒成立，求实数的取值范围．我要亲自做一次请对照，你应该能抢到多少分？【答案】（

6、Ⅰ），；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）(Ⅰ)，，，．(Ⅱ)，设，，，在上单调递增，，在上单调递增，．．（Ⅲ）设，，由(Ⅱ)中知，，，①当即时，，在单调递增，，成立．②当即时，，，令，得，当时，，在上单调递减，不成立．综上，．