2019-2020年高三文科数学高考前浏览题（统计概率） Word版含答案

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1、2019-2020年高三文科数学高考前浏览题（统计概率）Word版含答案二、统计、概率应用题综述：题目不难，拿满分不易。本题是一道作文题，需要用准确的数学语言把实际问题转化成数学问题，再作出符合题意的解释。例如题目中很多数字都是很容易得到，甚至口算都能得到，但是你只写个结果就败了。另外，诸如“估计、预计”这类的字眼要标准，不要随便自造术语。1.某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组

2、学生成绩的中位数是83．（1）求和的值；（2）计算甲组7位学生成绩的方差；（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．请您亲自试一试——————————华丽丽的分界线————————————————对照一下，有没有忽略了哪些内容？17.解：（1）∵甲组学生的平均分是85，∴.∴.…………………………1分∵乙组学生成绩的中位数是83，∴.…………………………2分（2）甲组7位学生成绩的方差为：……………5分（3）甲组成绩在90分以上的学生有两名，分别记为，乙组成绩在90分以上的

3、学生有三名，分别记为.………………6分从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：.……9分其中甲组至少有一名学生共有7种情况：.…………………………10分记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生”为事件，则.…………………………11分答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生的概率为.…………………………12分2.（xx深二模）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周

4、一至周五某一时间段车流与PM2.5的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）5051545758PM2.5的浓度y（微克/立方米）6970747879（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（3）若周六同一时间段的车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？请您亲自试一试——————————华丽丽的分界线————————————————对照一下，有没有忽略了哪些内容？解：

5、（1）散点图如下图所示.………………………………………………………………2分y5052545658x727074767880O（2），，………6分，，，，…………………………………………………9分故关于的线性回归方程是：.…………………………………10分（3）当时，所以可以预测此时的浓度约为.…………………………………………12分3.．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：产品消耗量资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每

6、天）煤（t）94360电力（kw·h）45200劳动力（个）310300利润（万元）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？请您亲自试一试——————————华丽丽的分界线————————————————对照一下，有没有忽略了哪些内容？解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨．获得利润z万元依题意可得约束条件：作出可行域如右图利润目标函数z=6x+12y令Z=0,作直线l：z=6x+12y,平移直线l由几何意义知当直线l：z=6x+12y，经过可行域上的点M时，z=6x+12y取最大

7、值．解方程组，得M（20，24）答：生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润4．地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛．图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按分组，得到的频率分布直方图．(1)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；(注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)(2)完成下面2×2列

8、联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计高一年级高二年级合计附：.临界值表：P(K2≥k)0.100.050.010k2.7063.8416.635请您亲自试一试——————————华丽丽的分界线————————————————对照一下，有没有忽略了哪些内容？解(1)高一年级学生竞赛平均成绩为(45×30＋55×40＋6