2019-2020年高三文科数学信息卷一 Word版含答案

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1、2019-2020年高三文科数学信息卷一Word版含答案数学(文科)（时间120分钟，满分150分）一、选择题:本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则　A.　　B.C.D.2．已知，且，则A.B.C.D.3.下列函数中，既是奇函数，又在(0,）上单调递增的函数是A.B.C.D.4．程序如图，若输出的结果为xx，则输入的x的值为INPUT“x=”;xIFx<=0THENc=3*x+1ELSEc=x*x–x+xxENDIFPRINTcEND2．A．1B．2C．3D．45.已知

2、正数满足，则“”是“”的　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为　　A．B．2C．D．7向量a＝(cos15°，sin15°)，b＝(sin15°，cos15°)，则

3、a－b

4、的值是．3．A．3B．C．D．28．字母表示直线，表示平面，直线均不在平面内，则下列命题中不正确的是A.B.C.D.9．从抛物线上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且

5、PF

6、=5，则△MPF的面积为A．B．C．20D．1010．已知a>b>0，ab＝1，则的最小值是A

7、．2B.C．2D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11.已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则曲线和的位置关系是______________12．设是虚数单位），则　　；13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为________.14．设正实数满足条件，则的最大值为___________；15．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则=____

8、____，=________；三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演示步骤.16（本题满分12分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求；17（本题满分12分）甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取５次，绘制成茎叶图如下：甲　　　　　　　　　　　　　　　　乙　　　　　９　　７　　７　　０８１２　　８　　５３０５　　　　　　　　　　（１）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适

9、？请说明理由；　　　（２）若在茎叶图中的甲、乙预赛成绩中各任取１次成绩分别记为a和b，求满足a>b的概率。18．（本题满分12分）如图，ABCDEF由两个边长为２的正方形拼成，现沿对角线AE折起，使面AEF面ABE，M，N分别是BC，EF的中点．ABCDFEMNABCDFE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）求证：MN//平面CDF；　　（２）求二面角F－BD－A的大小．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　19．（本题满分13分）A某地有三家工厂，分别位于矩形A

10、BCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知AB=20km,BC=10km,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。（I）按下列要求写出函数关系式：①设，将表示成的函数关系式；②设，将表示成的函数关系式。（II）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。20．（本题满分13分）如图，P是以F1、F2为焦点的双曲线C：－＝1上的一点，已知(1)求双曲线的离心率e；(2)过点P作直

11、线分别与双曲线的两渐近线相交于P1、P2两点，若.求双曲线C的方程．21．（本题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求k的取值范围；（Ⅲ）已知，且，求证．郴州市xx年高考文科数学信息卷（一）参考答案一、选择题：（本大题共9小题，每题5分，共45分）1．A2．C3．C4．B5．C6．D,7.B8．D9．D10．A.二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共分）（一）选做题11.相交12．113．14.214．考查点：线性规划；难易程度：中等；易错点：不能转化为线性规划问题解答；解答：可令，则约束条件为，目标函数为，可

12、求得　　　　　答案：15．解答：，，1007，答案：1007，-504三、解答题：（本大题共6小题，共7５分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．解：（1）∵是等差数列，且，，设公差