2019-2020年高三5月信息卷数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三5月信息卷数学试题Word版含答案注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。4.请保持答题

2、卡卡面清洁，不要折叠、破损。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，则Z=▲．2．函数的最小正周期为▲．3．已知复数为虚数单位，若为纯虚数，则＝▲．第5题图4．在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3，则抛物线的焦点坐标为▲．5．在如图所示的算法流程图中，若输入m＝4，n＝3，则输出的a＝▲．6．在一个样本的频率分布直方图中，共有5个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其他4个小矩形的面积和的，且中间一组的频数为25，则样本容量为▲．7．棱长

3、为的正四面体的外接球半径为▲．8．若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为▲．9．已知集合，则从中任选一个元素满足的概率为▲．10．已知直线，若对任意，直线与一定圆相切，则该定圆方程为▲．11．已知函数

4、的定义域和值域都是，则＝▲．12．在中，，，，若点满足，且，则＝▲．13．已知函数，.若存在使得，则实数的取值范围是▲．14.已知数列是各项均不为的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．（1）求证：；（2）若，且，求的值．16．(本小题满分14分)ABCDEFA1B1C1第16题图在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（1）求证：EF∥平面BDC1；（2）求证：平面．17．(本小题满分14分)ABCDEFMNG第17题图某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等

6、腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．（1）将五边形的面积表示为的函数；（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，且经过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）以椭圆的长轴为直径作圆，设为圆上不在坐标轴上的任意一点，为轴上一点，过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点．问：直线能否与圆总相切，如果能，求出点的坐标；如果不

7、能，说明理由．19．（本小题满分16分）如果数列满足：且，则称数列为阶“归化数列”．（1）若某4阶“归化数列”是等比数列，写出该数列的各项；（2）若某11阶“归化数列”是等差数列，求该数列的通项公式；（3）若为n阶“归化数列”，求证：．20．（本小题满分16分）已知函数（R），为其导函数，且时有极小值．（1）求的单调递减区间；（2）若，，当时，对于任意x，和的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．淮安市xx学年度高三年级信息卷数学Ⅱ试题xx.0521．【选做题

8、】在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4-1：几何证明选讲]第21（A）题图如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是与⊙O的交点．若，，求证：．B．[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵，求点在矩阵对应的变换作用下得到的点坐标．C．[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，且直线与圆C

9、相切，求实数m的值．D．[选修4-5：不等式选讲]已知均为正数，证明：．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会．摸奖规则如下：奖盒中放有