2019-2020年高三数学第八次模拟考试试题 理

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1、2019-2020年高三数学第八次模拟考试试题理第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合的真子集个数为A.3B.4C.7D.82.已知是复数的共轭复数，，则复数在复平面内对应的点的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线3.已知向量，，则向量在上的正射影的数量为A.B.C.D.4．等差数列中，，则A.10B.20C.40D.5．已知，，则使成立的一个充分不必要条件是A.B.C.D.6．展开式中，项的系数为A.120B.119C.210D.2097.已知双曲线的

2、右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为A.B.C.D.8.“五一”期间，三个家庭（每家均为一对夫妇和一个孩子）去“抚顺三块石国家森林公园”游玩，在某一景区前合影留念，要求前排站三个小孩，后排为三对夫妇，则每对夫妇均相邻，且小孩恰与自家父母排列的顺序一致的概率A.B．C．D．9.下列对于函数的判断正确的是A.函数的周期为B.对于函数都不可能为偶函数C.,使D.函数在区间内单调递增10.若实数满足不等式组则的取值范围是A.B.C.D.11.直角梯形，满足,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为A.B.C.D.12

3、.设过曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为_________14.已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取到最大值时，直线的倾斜角为15．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13.7，18.3，21，且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则16.若数列满足，，且，，则=.三．解答题:本

4、大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知，且成等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的值.18．（本小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19．(本题满分12分)浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图像）．每队有3人“成功”获一等奖，2人

5、“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（）求某队员投掷一次“成功”的概率；（）设为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望．20．(本题满分12分)已知曲线：，曲线：.曲线的左顶点恰为曲线的左焦点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点.直线交曲线于两点.若为中点，①求证：直线的方程为；②求四边形的面积.21.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调区间；(Ⅱ)已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证请考生在第22-24题中任选一

6、题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC为⊙O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点．(Ⅰ)求证：DE∥AB；(Ⅱ)求证：ACBC=2ADCD．23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值.24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若的解集为，求实数的值；（Ⅱ）当且时，解关于的不等式东北育才学校高中部xx——xx

7、学年度高三第八次模拟考试理科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.D11.B12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.14.15.10016.2三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：（1）依题意，，由正弦定理及，得.………3分………6分(2)由知，，又，………8分从而………10分又余弦定理，得，代入，解得.………12分18．解：（Ⅰ

8、）设，由平面，知⊥平面.从而在中为直角三角形，故………3分又，又平面平面，平面故