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《2019-2020年高三数学第六次月考试卷 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第六次月考试卷理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数z满足（3－4i）z=
2、4+3i
3、（i为虚数单位），则z的虚部为A．-4B．C．4D．2．设集合，，集合中所有元素之和为8，则实数的取值集合为A．B．C．D．3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=A．3B．4C.5D．64.函数的最大值为（ ）A．B．C．D．5．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示，则该四棱锥的
4、侧面积和体积分别是A．，B．C．D．8，86．已知双曲线的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=A．2B．C．1D．37.已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为()A.B.C.D.8．在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60o，E为CD的中点．若，则AB的长为A．B．C．1D．29.在数列中，若对任意的均有为定值（），且，则数列的前100项的和（ ）A．B．C
5、．D．10．设关于x，y的不等式组，表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足－=3，求得m的取值范围是A．B．C．D．11．函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②；③f（l－x）=1－f（x），则等于A．B．C．1D．12．已知函数f（x）=ex，g（x）=ln的图象分别与直线y=m交于A，B两点，则
6、AB
7、的最小值为A．2B．2+ln2C．e2D．2e－ln二.填空题
8、：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13、已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为.14、四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，，则该球的体积为_．15、在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且．若，则a＋b的最大值为_.16、椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18．
9、某示范性高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学科讲座各天的满座概率如下表:信息技术生物化学物理数学周一周三周五(Ⅰ)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;(Ⅱ)设周三各辅导讲座满座的科目数为,求随机变量的分布列和数学期望.19.如图
10、，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.20、已知为平面内的两个定点，动点满足，记点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设点为坐标原点，点是曲线上的不同三点，且．（ⅰ）试探究：直线与的斜率之积是否为定值？证明你的结论；（ⅱ）当直线过点时，求直线、与轴所围成的三角形的面积．21、已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调减区间；（Ⅲ）当时，设在区间上的最小值为，令，求证：．请考生在第(22),(23),(24）三题中任选一题作答
11、，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．(22)(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，O的直径AB，BE为圆0的切线，点C为O上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.(I)（II）若HE=2a,求ED.23.(本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）.(1)将曲线C的极坐标方程和直线参
12、数方程转化为普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)-
13、x-1
14、;(2)如果对
