2019-2020年高三数学第三次联考试题 文

《2019-2020年高三数学第三次联考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学第三次联考试题文考生注意:1.本试卷共160分.考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将密封线内的项目填写清楚.3.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.4.交卷时,可根据需要在加注“”标志的夹缝处进行裁剪.5.本试卷主要考试内容:前2次联考内容+数列+不等式.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案填在答题卷中的横线上.1.设集合M={x

2、x2+x-6<0},N={x

3、1≤x≤3},则M∩N=　　▲　　. 2.已知数列{an}为等差数列,其前9项和为S9=54,则a5=　　▲　　. 

4、3.用12米的绳子围成一个矩形,则这个矩形的面积最大值为　　▲　　. 4.在等比数列{an}中,a1=2,若a1,2a2,a3+6成等差数列,则an=　　▲　　. 5.若tanθ=1,则cos2θ=　　▲　　. 6.已知在等比数列{an}中,a3+a6=4,a6+a9=,则a10+a13=　　▲　　. 7.已知a>0,b>0,ab=4,当a+4b取得最小值时,=　　▲　　. 8.已知平面向量a、b,

5、a

6、=3,

7、b

8、=2且a-b与a垂直,则a与b的夹角为　　▲　　. 9.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y的最小值与

9、最大值的和为　　▲　　. 10.若对于任意的x>0,不等式≤a恒成立,则实数a的取值范围为　　▲　　. 11.已知在各项为正的等比数列{an}中,a2与a8的等比中项为8,则4a3+a7取最小值时首项a1=　　▲　　. 12.下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第16个图形中小正方形的个数是　　▲　　. 13.在数列{an}中,若存在一个确定的正整数T,对任意n∈N*满足an+T=an,则称{an}是周期数列,T叫做它的周期.已知数列{xn}满足x1=1,x2=a(a≤1),xn+2=

10、xn+1-xn

11、

12、,若数列{xn}的周期为3,则{xn}的前100项的和为　　▲　　. 14.当x,y满足条件

13、x-1

14、+

15、y+1

16、<1时,变量u=的取值范围是　　▲　　. 二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2+ax+6.(1)当a=5时,解不等式f(x)<0;(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.16.(本小题满分14分)已知等差数列{an}满足a2=3,a4+a5=16.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项

17、和Tn.17.(本小题满分14分)已知向量m=(2cosx,sin2x),n=(cosx,1),函数f(x)=m·n.(1)求f(x)的解析式和函数图象的对称轴方程;(2)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且满足a+c>2b,求f(B)的取值范围.18.(本小题满分16分)某公司新研发了甲、乙两种型号的机器,已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元,劳动力5人,可获利润6万元,生产一台乙种型号的机器需资金20万元,劳动力10人,可获利润8万元.若该公司每周有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种机器,那么每

18、周这两种机器各生产多少台,才能使周利润达到最大,最大利润是多少?19.(本小题满分16分)已知函数f(x)=(ax2-1)·ex,a∈R.(1)若函数f(x)在x=1时取得极值,求a的值;(2)当a≤0时,求函数f(x)的单调区间.20.(本小题满分16分)已知等差数列{an}、等比数列{bn}满足a1+a2=a3,b1b2=b3,且a3,a2+b1,a1+b2成等差数列,a1,a2,b2成等比数列.(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;(2)按如下方法从数列{an}和数列{bn}中取项:第1次从数列{an}中取a1,第2

19、次从数列{bn}中取b1,b2,第3次从数列{an}中取a2,a3,a4,第4次从数列{bn}中取b3,b4,b5,b6,……第2n-1次从数列{an}中继续依次取2n-1个项,第2n次从数列{bn}中继续依次取2n个项,……由此构造数列{cn}:a1,b1,b2,a2,a3,a4,b3,b4,b5,b6,a5,a6,a7,a8,a9,b7,b8,b9,b10,b11,b12,…,记数列{cn}的前n项和为Sn,求满足Sn<2xx的最大正整数n.xx届高三第三次联考·数学试卷参　考　答　案1.{x

20、1≤x<2}　由题知集合M={x

21、

22、-3

23、1≤x<2}.2.6　因为S9==9a5=54,所以a5=6.3.9　设矩形的一边长为x,则矩形面积S=x(6-x)≤[]2=9,当且仅当x=6-x,即x=3时取等号.4.2n　4a2=a1+a3+6,∴8q-8