2019-2020年高三数学第五次月考试题 理

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1、2019-2020年高三数学第五次月考试题理参考公式：柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、＞1的一个充分不必要条件是A.　B.　　C.　　D.2、已知点P是函数的图像C的一个对称中心，若点P到

2、图像C的对称轴距离的最小值为，则的最小正周期是A.　B.　C.　　　D.3、已知，若满足，则实数的值为A.-6或-2B.-6C.2或-6D.24、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.5、设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.6、函数是定义在R上的增函数，则函数的图象可能是7、设等差数列{}满足：，且其前项的和有最大值，则当数列{}的前项的和取得最大值时，此时正整数的值是A．12B．11C．23D．228、若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是A

3、．B．C．D．9、已知圆和圆，动圆与圆和圆都相切，动圆圆心的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为和（），则的最小值为A．B．C．D．ABCD10、如图：正方体的棱长为，分别是棱的中点，点是的动点，，过点、直线的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为，则函数的大致图像是非选择题部分(共100分)一、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分．11、设正项等比数列的前n项和为，且＋＝，则数列的公比为_▲__．12、一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为_____▲____．13、如图，线

4、段，点分别在轴和轴的非负半轴上运动．以为一边，在第一象限内作矩形，．设为原点，则的取值范围是_____▲____．14、定义域为的奇函数,若对任意的，总有，则实数的取值范围是_____▲____．15、若，且当时，恒有，则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于_____▲____．16、已知的三个顶点，，，其外接圆为圆．对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，则圆的半径的取值范围是_____▲____．17、设函数满足下列条件：（1）（2）对任意实数都有则当时，的最大值为_____▲____．三、解答题：本大题共5小题

5、，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.在中，角所对的边分别为，已知成等比数列，且．(1)求角的大小；(2)若，求函数的值域．19.如图，垂直平面，，，点在上，且．(1)求证：；(2)若二面角的大小为，求的值．20.已知数列中，，且．(1)求数列的通项公式；(2)令，数列的前项和为，试比较与的大小，并证明.21.设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(1)求椭圆C的离心率；(2)如果

6、AB

7、=，求椭圆C的方程.22.已知函数(1)当，且是上的增函数，求实数的取值范围；；(2)当，且对任意，

8、关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.xx学年杭州学军中学第五次月考数学（理）答题卷一、选择题（答案请填入答题卡中）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．(14分)19．(14分)20．(14分)21.(15分)22.(15分)xx学年杭州学军中学第五次月考数学（理）参考答案BBACDBDAAC11、12、13、14、15、116、17、118.（Ⅰ）因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得.又，所以.因为sinB＞0，则.因为B∈(0，π)，

9、所以B＝或.又，则或，即b不是△ABC的最大边，故.（Ⅱ）因为，则.，则，所以.故函数的值域是.19.(Ⅰ)由题知，，由累加法，当时，代入得，时，又，故．（II）时，，则记函数所以则所以．由于，此时；，此时；，此时；由于，，故时，，此时．综上所述：当时，；当时,．20.（Ⅰ）过E点作与点F，连AF，于是所以，又，所以；又，，所以，所以，，，所以，所以与相似，所以，即；又，于是，又，所以.…………………6′（2）解法一（空间向量法）如右图，以F为原点，FA为x轴，FC为y轴，FE为z轴，建立空间直角坐标系，则，，，，于是，，，设平面ABE的法向量为，，于是，

10、令，得，得.设平面ACE的法向量为,，于是，令，得，得.,解得：.