资源描述:
《2019-2020年高三数学第四次模拟考试试题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第四次模拟考试试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答
2、题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集.集合,,则A.B.C.D.2.若是复数的实部,是复数的虚部,则等于3.下列说法错误的是A.是或的充分不必要条件B.若命题,则C.线性相关系数的绝对值越接近,表示两变量的相关性越强.D.用频率分布直方图估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和.4.执行如图所示的程序,输出的结果为20,文科数学试卷第1页(共6页)则判
3、断框中应填入的条件为A.B.C.D.5.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.6.设,满足约束条件则的最大值为A.B.C.D.7.已知一个几何体的正视图和俯视图如右图所示,正视图是边长为2a的正三角形,俯视图是边长为a的正六边形,则该几何体的侧视图的面积为A.B.C.D.8.函数f(x)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式可以是A.f(x)=x+sinxB.f(x)=x·sinxC.f(x)=x·cosxD.f(x)=x(x-)(x-)9.以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是A.B.C.
4、D.10.已知角在第四象限,且,则等于A.B.C.D.11.过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若
5、AF
6、=3,则DAOB的面积为A.B.C.D.12.定义在上的奇函数满足,且在上单调递减,若方程在上有实数根,则方程在区间上所有实根之和是A.12B.14C.6D.7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.在中,,则等于________.14.函数的零点个数是________.15.已知四面体P—ABC中,PA=PB=4,PC=2
7、,AC=2.,平面PAC,则四面体P—ABC外接球的表面积为______.16.已知向量,向量,则
8、2-
9、的最大值与最小值的和为文科数学试卷第3页(共6页) 文科数学试卷第4页(共6页)______.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{an},a4=10,又a1,a2,a6成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}的前项和Sn.18.(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAB是正三角形,AB=2,BC=,PC=.E、H分别为PA、AB的中点.(1)求证:P
10、H⊥AC;(2)求三棱锥P—EHD的体积.19.(本小题满分12分)在某高校自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为五个等级.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数;(2)若等级分别对应分,分,分,分,分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;(3)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为的概率.20.(本小题满分12分)平面直角坐标系中,O为坐
11、标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足,其中,且.(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与椭圆交于两点M,N,且以MN为直径的圆过原点,求证:为定值;(3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率不大于,求椭圆长轴长的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若关于的不等式在上恒成立,其中为实数,求所满足的关系式及的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,