2019-2020年高三数学第一次诊断性测试试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次诊断性测试试题文新人教A版本试卷分选择题和非选择题两部分，全卷共4页，第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上，将条形码贴在答题卡规定的位置上.2.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答案无效.3.考试结束后，将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一.选择题：本大

2、题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(∁UA)∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{2，4，5}D．{2，3，4，5}2．设则的值为A．2B．3C．4D．53．如果复数，则（）A．

3、z

4、＝2B．z的实部为1C.z的共轭复数为1＋iD．z的虚部为－14.在正项等比数列中，,则的值是()A.100B.10C.9D.35.定义某种运算⊙：⊙的算原理如框图，则式子5⊙3+2⊙4=（）A．14B．15C．16D．186．函数f(x)＝sin

5、(ωx＋φ)(ω>0，

6、φ

7、<)的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(－，)，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝(　　)A.B.C.D．17．某选手参加演讲比赛的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．B．C．D．8.下列说法正确的是（）A．命题“，”的否定是“，”B．命题“已知，若”是真命题C．在上恒成立在上恒成立”D．命题：若，则函数只有一个零点的逆命题为真命题。9．在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（）A．B．C．D．10.已知函数，若恒成立，则的取值范围是：A．BCD第Ⅱ卷（非选择题，共100分

8、）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。11.一个总体分为甲、乙两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本．已知乙层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为．12．已知，，如果与的共线，则的值为.13．若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝3，则f(8)+f(4)的值为．14.定义若则．15．对于函数，若存在区间（其中），使得，则称区间为函数的一个“增值区间”．给出下列4个函数：①；②；③．④其中存在“增值区间”的函数有_____(填出所有满足条件的函数序号)．三．解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，演算步

9、骤或证明过程。16.已知分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且（Ⅰ）求角（Ⅱ）若的面积为求。17.甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的5道题中，甲能答对其中的2道题，乙能答对其中的3道题．规定每次考试都从备选的5道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．（Ⅰ）求乙得15分的的概率；（Ⅱ）求甲入选的概率和乙入选的概率．18.如图是半径为，园心角为的扇形，是扇形的内接距形，在，；（Ⅰ）用含的式子表示；（Ⅱ）记距形的面积为，求的单调区间和最大值。19.已知点在函数图象上，且，（Ⅰ）求证：为等差数列，并求出的通项公式；（Ⅱ）若对恒成立，

10、求实数K的取值范围.20.已知函数是定义在上的偶函数，当时，；（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若方程在恰有两个不等实数根，求实数的取值范围；21.已知函数；（Ⅰ）若求的最小值；（Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围；当时方程存在两个异号实根；求证：其中达州市xx届第一次诊断性测试数学试题(文科)答案1-5CDBAA6-10CDBBC11.180,12.0或，13.-4,14.,15.②③④16解：（Ⅰ）（Ⅱ）17解：（Ⅰ）设甲答错的3道题为，答对的2道题为，则从中选3题的所有可能有：共10种，其中得15分（两对一错）的有3种，所以乙得15分的概率为；...............

11、............................6分（Ⅱ）不妨设（Ⅰ）中的为乙答对的3题，为乙答错的2道题，则从中选3题的所有可能有：也是10种，则乙得15分（两对一错）的有6种，得30分（全对）的只有1种，所以乙入选（两对一错或全对,）的概率为..........................12分18解：（Ⅰ）由，为距形，得又（Ⅱ）由（Ⅰ）得............8分为增函数；为减函数；的增区间为，减区间为..................10分..