2019-2020年高三数学晚间训练（01） Word版含答案

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1、2019-2020年高三数学晚间训练（01）Word版含答案编写：李伟班级：姓名：1.已知为正实数，满足，则的最小值为2.若函数的图象关于坐标原点中心对称，且在轴右侧的第一个极值点为，则函数的最小正周期为3.已知等比数列的前项和为，则的值为（第5题）xy4.在平面直角坐标系，设双曲线的焦距为．当，任意变化时，的最大值是5.如图，三次函数的零点为，则该函数的单调减区间为C6.如图，点为△的重心，且，，则的值为OBA7.在平面直角坐标系xOy中，若直线：与圆：相切，且圆心在直线的上方，则的最大值为8.在△ABC中，已知sinA＝13sinBsi

2、nC，cosA＝13cosBcosC，则tanA＋tanB＋tanC的值为（第9题）9.如图，四棱柱中，平面平面，且．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．10.设，，为实数，函数为上的奇函数，且在区间上单调．（1）求，，应满足的条件；（2）求函数的单调区间；（3）设，且，求证：．11.设定义R上在函数（a，b，m，n为常数，且）的图象不间断．（1）求m，n的值；（2）设a，b互为相反数，且是R上的单调函数，求a的取值范围；（3）若a1，．试讨论函数的零点的个数，并说明理由．xx届高三数学晚间训练（01）答案1.182.3.64.5.6.

3、727.8.196部分填空题详解：4.【答案】【解析】因为，即，令得，故，利用不等式得（当且仅当时等号成立）；、5.【答案】【解析】设，其中，令得，所以该函数的单调减区间为；6.【答案】72【解析】以AB的中点M为坐标原点，AB为x轴建立平面直角坐标系，则，，设，则，因为OAOB，所以，xMyBOAC从而，化简得，，所以．7.【答案】【解析】易得，又圆心在直线的上方，所以，从而，因为，所以（当且仅当，即，时等号成立，），从而的最大值为．8.【答案】196【解析】依题意cosAsinA＝13cosBcosC13sinBsinC，即cosAsi

4、nA＝13cos，即cosAsinA＝13cosA，所以tanA，又易得tanA＝tanBtanC，而tanA＋tanB＋tanCtanAtanBtanC，所以tanA＋tanB＋tanCtanA．7.证明：（1）四棱柱中，，因为平面，平面，所以平面；（6分）（2）因为平面平面，平面平面，平面，由知，所以平面，（10分）又，故平面，（12分）而平面，所以平面平面．（14分）8.解：（1）因为为上的奇函数，所以，即，变形得，，所以，（2分）此时在区间上单调，则在区间上恒成立，得；（5分）（2），且，当时，，所以函数的单调增区间为；（7分）当时

5、，得，函数的单调减区间为，单调增区间为，；（10分）（3）设，则，，即有，且，两式相减得，，即，因为，，，所以，故，即．（16分）解：（1）依题意，，，即解得(3分)（2）因为是减函数，且是R上的单调函数，所以在中，应该有，故(5分)在中，其中，，导函数的对称轴为，故，解得；(8分)（3）易得函数，则，其判别式，记的两根为，（），列表：+0-0+↗极大值↘极小值↗当b>0时，无解，无解，又方程在（0，4）上有两解，方程一共有两个解；(10分)当时，有一解，有一解，又，，故方程在（0，4）上有两解，方程共有4个解；(12分)当-1

6、无解，有一解，又，，方程在（0，4）内只有一解，方程共两解；(14分)当b=0时，有x4和x两解，b-1时，有，，三个解，综上得，当时，有2个零点；当时，有3个零点；当时，有4个零点．