2019-2020年高三数学综合训练（1） Word版含答案

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1、2019-2020年高三数学综合训练（1）Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.若复数满足（是虚数单位），则.2.已知全集，集合，，则集合=.3.设，则a，b，c的大小关系是．4.函数对于任意实数满足条件，若，则．5.已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是．6.已知为双曲线的左准线与x轴的交点，点，若满足的点在双曲线上，则该双曲线的离心率为.7.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是.8.若方程仅有一个实根，那么的取值范围是9.已知关于的不等式的解集为，且中共含

2、有个整数，则当最小时实数的值为.10.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1600,则中间一组（即第五组）的频数为.11.已知变量，则的最小值为.12.等比数列中，，函数，则曲线在点处的切线方程为.13.将一个长宽分别是的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是.14.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2x的焦点为F.设M是抛物

3、线上的动点，则的最大值为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．15已知集合，，（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围16在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点．（1）证明：平面平面；（2）证明：平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积．ABCEFP17某企业拟建造如上图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每

4、平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为．设该容器的建造费用为千元．（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小时的18在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为，右准线为l：x＝4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．（1）求椭圆C的方程；（2）若＝，判断点是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；ABPMNxyO(第18题)（3）连结PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标．19已知无

5、穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为－2的等差数列；am＋1，am＋2，…，a2m是首项为，公比为的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an＋2m＝an成立．（1）当m＝12时，求axx；（2）若a52＝，试求m的值；（3）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m＋3≥xx成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．20已知函数（是自然对数的底）（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；（2）①当，时，若对于任意，都有≥恒成立，求实数的最小值

6、；②当时，设函数，是否存在实数，使得＜？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案1.；2.；3.；4。.；5.[，1)；6.；7.7500；8.或；9.；10.360；11.9；12.；13.；14..15解：（1），当时，，由数轴图得：（2）方程的两根分别为，①当时，，满足；②当时，，，则或，得；③当时，，，则或得综上所述，实数的取值范围是16（1）证明：在，∵AC=2BC=4,∴，∴，∴由已知，∴又∵（2）证明：取AC的中点M，连结在,而，∴直线FM//平面ABE在矩形中，E、M都是中点，∴而，∴

7、直线又∵∴故（或解：取AB的中点G，连结FG，EG，证明EG，从而得证）（3）取的中点，连结，则且，由（1），∴，∵P是BE的中点，∴17．解：（1）由题意可知，即，则．容器的建造费用为，即，定义域为．（2），令，得．令，得，①当时，，当时，，函数单调递减，∴当时有最小值；②当时，，当时，；当时，，∴当时有最小值．综上所述，当时，建造费用最小时；当时，建造费用最小时．18解：（1）由解得所以b2＝3．所以椭圆方程为＋＝1．（2）因为＝，所以xM＝1，代入椭圆得yM＝，即M(1，)，所以直线AM为：y＝(x＋2)，

8、得P(4，3)，所以＝(－1，)，＝(2，3)．因为·＝≠0，所以点B不在以PM为直径的圆上．（3）因为MN垂直于x轴，由椭圆对称性可设M(x1，y1)，N(x1，－y1)．直线AM的方程为：y＝(x＋2)，所以yp＝，直线BN的方程为：y＝(x－2)，所以yp＝，所以＝．因为y1≠0，所以＝－．解得x1＝1．所以点M的坐标为(1，)．19（1）m＝12时，数列的周期为2