2019-2020年高三数学综合训练7含答案

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1、2019-2020年高三数学综合训练7含答案一．填空题：1．已知集合，集合，则________．2．已知向量，，若与垂直，则的值为________．3．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有．1502002503003504004500.005a0.0010.0040.003O成绩/分(第3题图)4．若框图所给的程序运行结果为S=90，那么判断框中应填入的关于的条件是__

2、_______________．5．已知张卡片（大小，形状都相同）上分别写有，，，，从中任取张，则这张卡片中最小号码是的概率为.6.底面边长为2，高为1的正四棱锥的侧面积是________________.7．若函数，分别是R上的奇函数、偶函数且满足+=，其中是自然对数的底数，则，，的大小关系为_________________．8．设是△ABC内一点，且，则△AOC的面积与△BOC的面积之比值是_______________．9．已知等差数列{}的前n项和为，则的最小值为________．10．△ABC的内角A满足tanAsinA<0，si

3、nA+cosA>0，则角A的取值范围是___________．11设x,y满足约束条件的取值范围是__．12．已知F1，F2是双曲线C：的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为________．13．在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，则实数k的取值范围为_____________________.14．已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是_______

4、_________________.二．解答题：15．如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证:GH∥平面CDE；（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.ABDOCxy(第16题图)16．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1，y1)，α∈(，)．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2)．（1）若x1＝，求x2；（2）过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记△AOC及△BOD的面积

5、分别为S1，S2，且S1＝S2，求tanα的值．17．要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为（弧度），总费用为（元）.（1）写出的取值范围；（2）将表示成的函数关系式；（3）当为何值时，总费用最小?18．在平面直角坐标系中,已知椭圆与直线.四点中有三个点在椭圆上,剩余一个点在直线上.(1)求椭圆的方程;(2)若动点P在直线上,过P作直线交椭圆于两点

6、,使得,再过P作直线.证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.19.已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．（1）若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；（2）设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．①当a＝1时，对任意x(0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；②设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范围．20.已知数列的前三项分别为，，，且数列的前项和满足，其中，为任意正整数.(1)求数列的通项公式及前项和；(2)求满足的所有正整数，.综合训练7参考答案1、2、-13、3004、

7、5、26、7、a

8、4分16.（1）因为x1＝，y1＞0，所以y1＝＝．所以sinα＝，cosα＝．………………………2分所以x2＝cos(α＋)＝cosαcos－sinαsin＝－．